Discussion utilisateur:Zyephyrus/Décembre 2013

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OCR 04-12-2013

Source TABLE DES MATIÈRES. tNtHODOCTtON. Butdumetuoire. !j)". 5 Aged'Aryab))a~()Mte). 8 t)*t~tt! M COWMO&tKB t.M TMMB.S AffM~ BBt MOttm + m' Des tM c)M des Arabet. t6 t1 Règle !ndieM<e pour la miM en ëquatten. ?«<- Fome deï tht tM arabes (taM nnde. tS Notion du nombre négatif chez les Indien. 1 Le problème des ccurnert résolu par Aryabha~). Fcnaute compliquée lue par Âryabhata (note). i8 Quotient d'un nombre par )!&? chez bt todient. 9 g Noms des termes neg~tih au arabe. Tfaduethx) arabe du latin aW<ett<t et origine occidentale de eette dénomination. 34 H. tMM&M MHMVBn </&!U*TMX DÉHtMWE. T)-aa<<bnnation do l'équation sur un exemple d'A).Kh&Mtni.. 3y Règles de Behaed.D!n et de Diophante. 3o Èïemptw empruntée à Diophanto. Tebteauï résumer du calcul ehM le même. 43 Régie de BMttMtM pour ta transformation de t'equation. lbid. PrejMMtton des équations du second degré par A) KMritmi.. 5o MpMa'ton par Diophante. 5: s Pagas. fMf!tmtioUt)!ttBht~t'it. M Lth Indiens chat'aient )e< d~nemiMtettM t'e ku~ ~uatiem.~ iH. – B~OtUTMX CB t.MTKM MmOM)! M MtOM! ?00~. OiMefMtioM g&n~aiet. 5~ EmmptMdeDtophMte. g,, EMmptMd'At.KhMttn: 63 C<tte<th ftMttOMNtMt compliqués th~ les Afebet. 66 Règle de Bht~ttm pour la résolution de ~uatiott du MMnd dep~etMemptM.g Exemple de Brahmagoupta. '5 Eitempjo dtA.abbal8. f 1 f 'g EquatioM de degré supérieur au tecond ~otuM par BhatbM. MM. !V. – MUBM MC!)tB M~~Mnon CM <MOM) MO)~. M~ et eMMptet de BMthM. g, DucuittondM YateuMpartemOma. se Absence des douMM «ttationt chu Diophante; à quoi eUe doit <t)fe attribuée. g DouHetvateartd'ap~At.KMtHmi. C<'netuMon.

Source TABLK DES MATIÈRES. INTftOBOCWON. But du niiiiioin)t 5 Aga d'Aryabliata ( note )t 8 I. — HAÜlàUK DE CONMD&REB LE» TBUUE.S AtPBCth DB SMKgg -1- ET —. De> eix eut dos Arabeet iB Règle indionne pour la niiso en équationttUd. Forme do» six cas arabe» dans ttndett Notion du nombre négatif cbet les Indien»t »t■ Lo problème des courriers résolu par Atyabba(at 37 Formule compliquée lue par Aryabbaja (note)t a8 Quotient d*un nombre par zéro cbez les Indiens. t 3tg Noms des termes négatifs ouacabe.t $3 Traduction arabe du latin arlieuli et origine occidentale de cette dénomination.....t Î4 II. — uaniArb D'anniTBtt X véquATioN DéviaiTivE. Transformation do l’équation sur un exemple d’AI-KbArismi.. 87 Règles de Behâ ed-Din et de Diophante t 3g Exemples empruntés A Diophantet 4» Tableaux résumés du calcul ches le mêmet 43 Régie de Bbéskara pour (a transformation de l’équation I6id. Préparation des équations du second degré par Al-Khirismt... 5o Préparation par Diophantet 5t2 % —W.( 100.)réit Crépiu'atiuu par filiAlarut *53 L«i lndi«iis cliassaieni les dénominalours de leurs équalion».! (>y lu. — BÉSOIUTION OB fÉQOATION TBtKÔMK DO SBCOKD PBObA. Observations généralest 53 Exemples d'Al-Kb&riimittt”tg3 Calculs ftasUonnairet compliqués chez les Arabes ü 66 Règle de Bbiskara pour ia résoiutlou de l'équation du «»»on-| degré et exemplest;ttt uaeuipie oe t ,5 Exemple d'Aivabhafa. t)t) Equattons de degré supérieur au second résolues par Bhâskm. /«d. IV.t— DOUBLB lUCINR DR t'kQuaTION 00 SBOOND DEOBé. RègieetexempleadeBhfakara..,,tg, Discussion des valeurs par le même.t,tgg Absence des doubles solutions cbez Diophante; k qiiôi èüe doit être attribuée. ttt g Doubles valeurs d'après AlKbirizmi 1 ! ! !! Ü i ! ! i. i oo Conclusion t*t't*