Encyclopédie méthodique/Physique/AMPLITUDE
AMPLITUDE aſtronomique ; c’eſt l’arc de l’horiſon compris entre le vrai point d’orient ou d’occident, & celui où un aſtre paroît ſe lever ou ſe coucher. Le vrai point de l’orient ou de l’occident eſt celui où le ſoleil ſe lève ou ſe couche, dans le temps des équinoxes, c’eſt-à-dire, ce ſont les deux points d’interſection de l’équateur & de l’horiſon.
On diſtingue donc l’amplitude en ortive ou orientale, & en occidentale ou occaſe, & l’une & l’autre ſe diviſent en méridionale & ſeptentrionale, ſelon qu’un aſtre ſe lève ou ſe couche dans l’hémiſphère méridional ou ſeptentrional. Ainsi l’amplitude ortive feptentrionale, par exemple, eſt la distance ou plutôt l’arc de l’horiſon compris entre le vrai orient & le point où ſe lève en effet un aſtre qui eſt dans la partie ſeptentrionale ; & ainſi des autres. De cette définition, il réſulte que le ſoleil n’a point d’amplitude lorſqu’il esſ dans l’équinoxe, ce qui arrive deux fois pendant l’année. Les étoiles qui ſont dans l’équateur n’ont point d’amplitude.
Le complément de l’amplitude orientale ou occidentale, au quart complet de l’horiſon, s’appelle azimuth ; cependant il faut remarquer que comme il y a une infinité d’azimuths, il n’y en a qu’un ſeul qui ſoit véritablement le complément de l’amplitude ; ſavoir, l’azimuth qui répond au cercle vertical, paſſant par le point de l’horiſon où l’aſtre ſe lève ou ſe couche.
Les amplitudes diurnes du ſoleil changeant chaque jour, ainſi que la déclinaiſon du ſoleil, & étant différente pour les diverſes latitudes, il faut donc, pour déterminer l’amplitude du ſoleil ; ſoit ortive, ſoit occaſe, connoître préalablement l’élévation du pôle, du lieu où l’on eſt, & la déclinaiſon du ſoleil. Ceci ſuppoſé, on fera l’analogie ſuivante :
Le co-ſinus de la latitude eſt au rayon, comme le ſinus de la déclinaiſon eſt au ſinus de l’amplitude ortive ou occaſe.
C’eſt par le moyen de cette règle qu’on a formé & enſuite publié dans différentes éphémérides, des tables où l’amplitude eſt marquée pour chaque degré de la terre, & pour les différens degrés de déclinaiſon des aſtres, & particulièrement du ſoleil. Dans l’ouvrage de la connoiſſance des temps, que l’académie des ſciences de Paris publie chaque année, on voit une table de ce genre, qui eſt très-utile aux marins, pour déterminer la déclinaiſon de l’aiguille aimantée.
AMPLITUDE d’un arc de parabole ; c’eſt la ligne horiſontale qui eſt compriſe entre le point d’où on ſuppose qu’un arc de parabole commence, & celui où il ſe termine. Ce terme eſt ſur-tout en uſage dans la balistique ou art de jeter les bombes ; l’amplitude de l’arc de la parabole, parcouru par une bombe, ſe nomme l’amplitude du jet. La parabole eſt une courbe décrite en vertu de la combinaiſon de deux forces, d’une force projectile, toujours constante, & d’une autre force : celle de la peſanteur qui croît ou décroît continuellement, ſelon la ſuite des nombres impairs 1, 3, 5, 7, 9, &c. & ainſi de ſuite. Dans le jet des bombes, c’eſt la poudre qui imprime la force projectile ; & la direction de cette force peut être parallèle ou oblique à l’horiſon, ſelon la direction de la bouche à feu.
Suppoſons qu’une bombe ſoit projectée horiſontalement, figure 26, ſelon la direction M N, ou obliquement à l’horiſon, ſuivant la ligne M N, fig. 27, avec une vîteſſe capable de faire parcourir en quatre ſecondes de temps cette ligne entière, il eſt évident que la force projectile agiſſant ſeule & uniformément, feroit parcourir à la bombe un des eſpaces marqués 1, 2, 3, 4, durant chacune des 4 ſecondes. Mais la force projectile n’agit pas ſeule, elle eſt combinée avec la force de la pesanteur qui dirige tous les corps vers le centre de la terre ; à la fin de la 1re ſeconde, la bombe ſera donc deſcendue en parcourant l’eſpace 1 a ; à la fin de la 2e ſeconde, elle aura décrit 2 b ; au bout de la 3e ſeconde, elle ſera tombée en 3 c, & à la fin de la 4e ſeconde, elle arrivera en 4 d. Or, ces eſpaces 1 a, 2 b, 3 c, 4 d, parcourus en vertu de la peſanteur, font entre eux comme leurs quarrés 1, 4, 9, 16, ainſi qu’on le prouvera aux articles Pesanteur & Accélération des corps. Conſéquemment l’eſpace 2 b eſt quatre fois plus grand que 1 a ; l’eſpace 3 c, eſt neuf fois plus grand que 1 a, & celui de 4 d, eſt ſeize fois plus grand que la même quantité 1 a.
Cette loi ſuppoſée, ainſi que la combinaiſon des deux forces, la bombe M décrira dans les deux cas un arc parabolique, M a b c d ; & la ligne P O, M O, compriſe entre le point ſuppoſé où commence la courbe et celui où il finit, eſt ce qu’on appelle l’amplitude du jet, l’amplitude de l’arc parabolique.Voyez Parabole.
Ce qu’il y a de plus eſſentiel à ſavoir, c’eſt que, 1o. la direction du corps projeté étant toujours ſuppoſée la même, les amplitudes ſont comme le quarré des vîteſſes du corps projeté ; que, 2o. l’amplitude du jet eſt la plus grande de toutes lorſque la direction de la projection fait avec l’horiſon un angle de 45 degrés. Voyez Balistique, Bombe.