L’Encyclopédie/1re édition/APOTOME

La bibliothèque libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
APOTRE  ►

APOTOME, s. m. mot employé par quelques Auteurs, pour désigner la différence de deux quantités incommensurables. Tel est l’excès de la racine quarrée de 2. sur 1. Voyez Incommensurable.

Ce mot est dérivé du verbe Grec, ἀποτέμνω, abscindo, je retranche : un apotome en Géométrie, est l’excès d’une ligne donnée sur une autre ligne qui lui est incommensurable. Tel est l’excès de la diagonale d’un quarré sur le côté. (O)

Apotome, en Musique, est aussi ce qui reste d’un ton majeur après qu’on en a ôté un limma, qui est un intervalle moindre d’un comma que le semi-ton majeur ; par conséquent l’apotome est d’un comma plus grand que le semi-ton moyen.

Les Grecs qui savoient bien que le ton majeur ne pouvoit par des divisions harmoniques être partagé en deux parties égales, le divisoient inégalement de plusieurs manieres. (Voyez Intervalle.) De l’une de ces divisions inventées par Pythagore, ou plûtôt par Philolaüs son disciple, résultoit le diese ou limma d’un côté, & de l’autre l’apotome, dont la raison est de 2048 à 2187. (Voyez Limma.)

La génération de l’apotome se trouve à la septieme quinte, ut diese, en commençant par ut ; car alors la quantité dont cet ut diese surpasse l’ut naturel, est précisément le rapport que nous venons d’établir. (S)

Les anciens appelloient apotome majeur un petit intervalle formé de deux sons, en raison de 125 à 128. c’est ce que M. Rameau appelle quart de ton enharmonique dans sa Démonstr. du princ. de l’harmonie, Paris 1750.

Ils appelloient apotome mineur l’intervalle de deux sons, en raison de 2025 à 2048, intervalle encore moins sensible à l’oreille que le précédent. (O)