L’Encyclopédie/1re édition/GNOMONIQUE

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GNOMONIQUE, s. f. (Ordre encyclopéd. Entend. Rais. Philosoph. Science de la Nat. Mathémat. mixtes, Astronom. Gnomoniq.) c’est l’art de tracer des cadrans au soleil, à la lune, & aux étoiles, mais principalement des cadrans solaires, sur un plan donné ou sur la surface d’un corps donné quelconque. Voyez Cadran.

Les Grecs & les Latins donnoient à cet art les noms de Gnomonica & Sciaterica, dont le premier vient de γνωμὸν, gnomon, & le second de σκία, ombre, à cause qu’ils distinguoient les heures par l’ombre d’un gnomon. Voyez Gnomon. Quelques-uns l’appellent Photosciaterica, de φῶς, lumiere, & σκία, ombre, parce que c’est quelquefois la lumiere même du soleil qui marque les heures ; comme quand le cadran au lieu d’un stile porte une plaque percée d’un trou. Enfin il est appellé par d’autres horographia, parce que c’est proprement l’art d’écrire sur un plan donné, l’heure qu’il est. D’autres enfin le nomment Horologio-graphia, parce que les cadrans s’appelloient autrefois horologium ; nom que nous avons depuis transporté aux pendules d’Horlogerie.

On ne sauroit douter de l’antiquité des cadrans ; quelques-uns en attribuent l’invention à Anaximene de Milet & d’autres à Thalès. Vitruve fait mention d’un cadran que l’ancien historien Berose de Chaldée, construisit sur un plan réclinant, presque parallele à l’équinoctial ou équateur. Le disque d’Aristarque étoit un cadran horisontal avec son limbe relevé tout-autour, afin d’empêcher les ombres de s’étendre trop loin.

Les cadrans ne furent connus des Romains que fort tard : le premier cadran solaire qui parut à Rome, fut, suivant Pline, construit par Papirius Cursor, vers l’an 400 de la fondation de cette ville. Pline dit qu’avant cette époque il n’est fait mention d’autre calcul de tems que de celui qui se tiroit du lever & du coucher du soleil : ce cadran, selon quelques-uns, fut placé au temple de Quirinus, ou près de ce temple ; selon d’autres, dans le capitole ; selon d’autres enfin, près le temple de Diane sur le mont Aventin ; mais il alloit mal. Trente ans après, Valérius Messala étant consul, apporta de Sicile un autre cadran, qu’il éleva sur un pilier proche les rostra, ou tribune aux harangues : mais comme il n’étoit pas fait pour la latitude de ce lieu, il n’étoit pas possible qu’il marquât l’heure véritable. On s’en servit pendant 99 ans, jusqu’à ce que le censeur L. Philippus en fit construire un autre plus exact.

Il paroît qu’il y a eu des cadrans chez les Juifs beaucoup plûtôt que chez les nations dont nous venons de parler ; témoin le cadran d’Achaz, qui commença à régner 400 ans avant Alexandre, & 12 ans après la fondation de Rome : Isaïe en parle au chap. xxxviij. v. 8. peut-être, au reste, ce cadran n’étoit-il qu’un simple méridien. Quoi qu’il en soit, la rétrogradation de l’ombre du soleil sur ce cadran d’Achaz, est un miracle bien surprenant, qu’il faut croire sans l’expliquer.

On a trouvé dans les ruines d’Herculanum un cadran solaire portatif. Ce cadran est rond & garni d’un manche, au bout duquel est un anneau qui servoit sans doute à suspendre le cadran par-tout où l’on vouloit. Tout l’instrument est de métal & un peu convexe par ses deux surfaces : il y a d’un côté un stilet un peu long & dentelé, qui fait environ la quatrieme partie du diametre de cet instrument. L’une des deux superficies, qu’on peut regarder comme la surface supérieure, est toute couverte d’argent, & divisée par douze lignes paralleles qui forment autant de petits quarrés un peu creux ; les six derniers quarrés, qui sont terminés par la partie inférieure de la circonférence du cercle, sont disposés comme on va voir, & contiennent les caracteres suivans, qui sont les lettres initiales du nom de chaque mois.

J U.
J U.
M A.
A V.
A V.
S E.
M A.
O C.
F E.
N O.
J A.
D E.

La façon dont sont disposés ces mois, est remarquable en ce qu’elle est en boustrophédon. Voyez ce mot. On pourroit croire que cette disposition des mois sur le cadran vient de ce que dans les mois qui sont l’un au-dessus de l’autre, par exemple, en Avril & Septembre, le soleil se trouve à-peu-près à la même hauteur dans certains jours correspondans : mais en ce cas, le cadran ne seroit pas fort exact à cet égard ; car cette correspondance n’a guere lieu que dans les deux premieres moitiés de chacun de ces mois : dans les quinze derniers jours d’Avril, le soleil est beaucoup plus haut que dans les quinze derniers de Septembre ; il en est ainsi des autres mois.

La Gnomonique est entierement fondée sur le mouvement des corps célestes, & principalement sur celui du soleil, ou plûtôt sur le mouvement journalier de la terre : de sorte qu’il est nécessaire d’avoir appris les élémens des sphériques & l’astronomie sphérique, avant que de s’appliquer à la théorie de la Gnomonique.

Clavius est le premier parmi les modernes, qui ait fait un traité exprès sur la Gnomonique ; il en démontre toutes les opérations suivant la méthode rigoureuse des anciens géometres, mais d’une maniere assez compliquée. Déchales & Ozanam ont donné des méthodes beaucoup plus aisées dans leur cours de Mathématiques, aussi-bien que Wolf dans ses élémens. M. Picard a donné une nouvelle méthode de faire de grands cadrans, en calculant les angles que doivent former entre-elles les lignes horaires ; & M. de la Hire, dans sa Gnomonique imprimée en 1683, donne une méthode géométrique de tracer des lignes horaires au moyen de certains points déterminés par observation. Welperus en 1625, publia sa Gnomonique, dans laquelle il expose une maniere de tracer les cadrans de la premiere espece, c’est-à-dire qui ne sont ni inclinans ni réclinans : cette méthode étoit fondée sur un principe fort aisé. Ce même principe est expliqué au long par Sébastien Munster, dans ses rudimenta mathematica, publiés en 1651. Sturmius en 1672, publia une nouvelle édition de la Gnomonique de Welperus, à laquelle il ajoûta une seconde partie en entier sur les cadrans inclinans & réclinans, &c. En 1708 on réimprima ce même ouvrage avec les additions de Sturmius ; & on y ajoûta une quatrieme partie qui contient les méthodes de MM. Picard & de la Hire, pour tracer de grands cadrans ; ce qui compose un des meilleurs ouvrages & des plus complets que nous ayons sur cette matiere. Wolf & Chambers.

M. Rivard, professeur de Philosophie en l’université de Paris, & M. Deparcieux, membre des académies royales des Sciences de Paris, de Berlin, & de Montpellier, nous ont donné chacun presque dans le même tems, en 1741, un traité de Gnomonique : ces deux ouvrages peuvent être fort utiles à ceux qui voudront apprendre facilement les principes de cette science. On peut aussi consulter Bion, dans ses usages des instrumens de Mathématique.

Comme nous avons donné au mot Cadran la méthode de tracer les cadrans, qui est le principal objet de la Gnomonique, nous n’en dirons pas ici davantage : nous nous contenterons d’observer que de tous les cadrans, le cadran horisontal est celui qu’on peut tracer le plus facilement & le plus exactement, mais que le cadran vertical a un avantage, c’est que les lignes y sont moins sujettes à être effacées par les pluies, à cause de la position verticale du mur du cadran ; quoique d’un autre côté la déclinaison du mur rende la construction de ces sortes de cadrans plus difficile que celle des cadrans horisontaux. Voy. Déclinaison. Les cadrans équinoctiaux ou paralleles à l’équateur, peuvent aussi avoir leur utilité, & sont d’une description plus simple que tous les autres ; toute la difficulté se réduit à bien placer le plan du cadran. A l’égard des autres cadrans, ils sont plus curieux qu’utiles.

Gnomonique, pris adjectivement, se dit de tout ce qui appartient à la Gnomonique & aux gnomons. Voyez ces mots.

Ainsi on dit colonne gnomonique, pour signifier les gnomons ou obélisques des anciens, voyez Méridien ; polyhedre gnomonique, pour signifier un polyhedre sur les différentes surfaces duquel on a tracé des cadrans, &c. (O)