L’Encyclopédie/1re édition/INTERÊT

Saint-Lambert, Diderot, Rallier, d’Alembert, Boucher d’Argis

L’Encyclopédie, 1^re éd.

Briasson, David l’aîné, Le Breton, Durand, 1766 (Tome 8, p. 818-827).

INTERÊT, (Morale.) ce mot a bien des acceptions dans notre langue : pris dans un sens absolu, & sans lui donner aucun rapport immédiat avec un individu, un corps, un peuple, il signifie ce vice qui nous fait chercher nos avantages au mépris de la justice & de la vertu, & c’est une vile ambition ; c’est l’avarice, la passion de l’argent, comme dans ces vers de la Pucelle :

Et l’intérêt, ce vil roi de la terre,

Triste & pensif auprès d’un coffre fort,
Vend le plus foible au crime d’un plus fort.

Quand on dit l’intérêt d’un individu, d’un corps, d’une nation : mon intérêt, l’intérêt de l’état, son intérêt, leur intérêt ; alors ce mot signifie ce qui importe ou ce qui convient à l’état, à la personne, à moi, &c. En faisant abstraction de ce qui convient aux autres, sur-tout quand on y ajoute l’adjectif personnel.

Dans ce sens le mot d’intérêt est souvent employé quoiqu’improprement pour celui d’amour-propre ; de grands moralistes sont tombés dans ce défaut, qui n’est pas une petite source d’erreurs, de disputes & d’injures.

L’amour-propre ou le desir continu du bien-être, l’attachement à notre être, est un effet nécessaire de notre constitution, de notre instinct, de nos sensations, de nos réflexions, un principe qui tendant à notre conservation, & répondant aux vues de la nature, seroit plutôt vertueux que vicieux dans l’état de nature.

Mais l’homme né en société tire de cette société des avantages qu’il doit payer par des services : l’homme a des devoirs à remplir, des lois à suivre, l’amour-propre des autres à ménager.

Son amour propre est alors juste ou injuste, vertueux ou vicieux ; & selon les différentes qualités il prend différentes dénominations : on a vu celle d’intérêt, d’intérêt personnel, & dans quel sens.

Lorsque l’amour-propre est trop l’estime de nous-mêmes & le mépris des autres, il s’appelle orgueil : lorsqu’il veut se répandre au-dehors, & sans mérite occuper les autres de lui, on l’appelle vanité.

Dans ces différens cas l’amour propre est desordonné, c’est-à-dire hors de l’ordre.

Mais cet amour-propre peut inspirer des passions, chercher des plaisirs utiles à l’ordre, à la société ; alors il est bien éloigné d’être un principe vicieux.

L’amour d’un pere pour ses enfans est une vertu, quoiqu’il s’aime en eux, quoique le souvenir de ce qu’il a été, & la prévoyance de ce qu’il sera, soient les principaux motifs des secours qu’il leur donne.

Les services rendus à la patrie, seront toûjours des actions vertueuses, quoiqu’elles soient inspirées par le desir de conserver notre bien-être, ou par l’amour de la gloire.

L’amitié sera toûjours une vertu, quoiqu’elle ne soit fondée que sur le besoin qu’une ame a d’une autre ame.

La passion de l’ordre, de la justice, sera la premiere vertu, le véritable héroïsme, quoiqu’elle ait sa source dans l’amour de nous-mêmes.

Voilà des vérités qui ne devroient être que triviales & jamais contestées ; mais une classe d’hommes du dernier siecle a voulu faire de l’amour-propre un principe toûjours vicieux ; c’est en partant d’après cette idée que Nicole a fait vingt volumes de morale, qui ne sont qu’un assemblage de sophismes méthodiquement arrangés & lourdement écrits.

Pascal même, le grand Pascal, a voulu regarder en nous comme une imperfection ce sentiment de l’amour de nous-mêmes que Dieu nous a donné, & qui est le mobile éternel de notre être. M. de la Rochefoucault qui s’exprimoit avec précision & avec grace, a écrit presque dans le même esprit que Pascal & Nicole ; il ne reconnoît plus de vertus en nous, parce que l’amour propre est le principe de nos actions. Quand on n’a aucun intérêt de faire les hommes vicieux ; quand on n’aime que les ouvrages qui renferment des idées précises, on ne peut lire son livre sans être blessé de l’abus presque continuel qu’il fait des mots amour-propre, orgueil, intérêt, &c. Ce livre a eu beaucoup de succès, malgré ce défaut & ses contradictions ; parce que ses maximes sont souvent vraies dans un sens ; parce que l’abus des mots n’a été apperçu que par fort peu de gens ; parce qu’enfin le livre étoit en maximes : c’est la folie des moralistes de généraliser leurs idées, de faire des maximes. Le public aime les maximes, parce qu’elles satisfont la paresse & la présomption ; elles sont souvent le langage des charlatans répété par les dupes. Ce livre de M. de la Rochefoucault, celui de Pascal, qui étoient entre les mains de tout le monde, ont insensiblement accoutumé le public français à prendre toujours le mot d’amour-propre en mauvaise part ; & il n’y a pas long-tems qu’un petit nombre d’hommes commence à n’y plus attacher nécessairement les idées de vice, d’orgueil, &c.

Milord Shafsburi a été accusé de ne compter dans l’homme l’amour-propre pour rien, parce qu’il donne continuellement l’amour de l’ordre, l’amour du beau moral, la bienveillance pour nos principaux mobiles ; mais on oublie qu’il regarde cette bienveillance, cet amour de l’ordre, & même le sacrifice le plus entier de soi-même, comme des effets de notre amour-propre. Voyez Ordre. Cependant il est certain que milord Shafsburi exige un desinteressement qui ne peut être ; & il ne voit pas assez que ces nobles effets de l’amour-propre, l’amour de l’ordre, du beau moral, la bienveillance, ne peuvent qu’influer bien peu sur les actions des hommes vivans dans les sociétés corrompues. Voyez Ordre.

L’auteur de livre de l’Esprit a été fort accusé en dernier lieu, d’établir qu’il n’y a aucune vertu ; & on ne lui a pas fait ce reproche pour avoir dit que la vertu est purement l’effet des conventions humaines, mais pour s’être presque toûjours servi du mot d’intérêt à la place de celui d’amour-propre : on ne connoît pas assez la force de la liaison des idées, & combien un certain son rappelle nécessairement certaines idées ; on est accoutumé à joindre au mot d’intérêt, des idées d’avarice & de bassesse ; il les rappelle encore quelquefois quand on voit qu’il signifie ce qui nous importe, ce qui nous convient : mais quand même il ne rappelleroit pas ces idées, il ne signifie pas la même chose que le mot amour propre.

Dans la société, dans la conversation, l’abus des mots amour-propre, orgueil, intérêt, vanité, est encore bien plus fréquent ; il faut un prodigieux fonds de justice, pour ne pas donner à l’amour-propre de nos semblables, qui ne s’abaissent pas devant nous, & qui nous disputent quelque chose, ces noms de vanité, d’intérêt, d’orgueil.

* Intérêt, s. m. (Littérat.) l’intérêt dans un ouvrage de littérature, naît du style, des incidens, des caracteres, de la vraissemblance, & de l’enchaînement.

Imaginez les situations les plus pathétiques ; si elles sont mal amenées, vous n’intéresserez pas.

Conduisez votre poëme avec tout l’art imaginable ; si les situations en sont froides, vous n’intéresserez pas.

Sachez trouver des situations & les enchaîner ; si vous manquez du style qui convient à chaque chose, vous n’intéresserez pas.

Sachez trouver des situations, les lier, les colorier ; si la vraissemblance n’est pas dans le tout, vous n’intéresserez pas.

Or vous ne serez vraissemblable, qu’en vous conformant à l’ordre général des choses, lorsqu’il se plaît à combiner des incidens extraordinaires.

Si vous vous en tenez à la peinture de la nature commune, gardez partout la même proportion qui y règne.

Si vous vous élevez au-dessus de cette nature, & que vos êtres soient poëtiques, aggrandis ; que tout soit réduit au module que vous aurez choisi, & que tout soit aggrandi en même proportion : il seroit ridicule de mettre une gerbe de petits épis, tels qu’ils croissent dans nos champs, sous le bras d’une Cerès à qui l’on auroit donné sept à huit piés de haut.

J’ai entendu dire à des gens d’un goût foible et mesquin, & qui ramenant tout à l’imitation rigoureuse de la nature, regardoient d’un œil de mépris les miracles de la fiction ; jamais femme s’est-elle écriée comme Didon ?

At pater omnipotens adigat me fulmine ad umbras,
Pallentes umbras erebi noctemque profundam,
Ante pudor quam te violo aut tua jura resolvo ;

« Que le pere des dieux me frappe de sa foudre ; qu’il me précipite chez les ombres, chez les pâles ombres de l’érebe & dans la nuit profonde, avant, ô pudeur, que je renonce à toi, & que je viole tes lois sacrées ».

Ils n’entendoient rien à ce ton emphatique ; faute de connoître la vraie proportion des figures de l’Enéïde ; ils rejetoient de ce morceau tout ce qui caractérise le génie, le premier & le second vers, & ils ne s’accommodoient que de la simplicité du dernier. Ce poëme étoit sans intérêt pour eux.

Intérêt, s. m. (Arith. & Algéb.) 1. L’intérêt est le profit que tire le créancier du prêt de son argent(ou de tel autre meuble). Il varie suivant les conventions faites avec l’emprunteur.

2. Il y a deux manières d’énoncer l’intérêt, sur lesquelles il est important de se faire des idées nettes.

On dit	tantôt que l’intérêt est à tant pour % par an (ou tel autre terme).
	tantôt que l’intérêt est à tel denier.

Suivant la première manière, on entend assez qu’autant de fois que 100 est contenu dans le capital, autant de fois on tire pour l’intérêt le nombre désigné par tant.

Suivant la seconde, il faut entendre qu’autant de fois que le nombre qui marque le denier est contenu dans le capital, autant de fois on tire un d’intérêt. Ainsi le denier étant 18, l’intérêt est 1 pour 18.

3. Il est toujours facile de réduire l’une de ces expressions à l’autre. Pour cela, prenant 100 pour dividende constant des deux autres nombres (savoir celui qui exprime à combien pour % est l’intérêt & celui qui exprime le denier) l’un étant le diviseur, l’autre est le quotient, par exemple,

Si l’intérêt est à 4 pour %, le denier sera $\scriptstyle {\frac {100}{4}}=25$.

Le denier étant 20, l’intérêt sera à $\scriptstyle {\frac {100}{20}}=5$ pour %.

Si le diviseur n’est pas sousmultiple de 100, il est clair que le quotient sera une fraction. Ainsi, L’intérêt étant à 3 pour %, le denier sera $\scriptstyle {\frac {100}{3}}=33{\frac {1}{3}}$. Le denier étant 18, l’intérêt sera à $\scriptstyle {\frac {100}{18}}=5{\frac {5}{8}}$ pour %.

4. On distingue deux sortes d’intérêts ; le simple, & celui que j’appelle redoublé ou composé.

Le premier est celui qui se tire uniformément sur le premier capital, sans pouvoir devenir capital lui-même, ni produire intérêt.

Le second est quand l’intérêt échu passe en nature de capital, & produit lui-même intérêt.

5. Dans toutes les questions de l’un & de l’autre genre, il entre nécessairement cinq éléments.

Le capital, que je nommerai	a.
Le nombre (arbitraire, mais communément 100) sur lequel on suppose que se tire l’intérêt qui sera désigné par	d.
L’intérêt qui se tire sur ce nombre	i.
Le tems que le capital a été gardé	t.
Ce qui revient, tant en capital qu’intérêt, au bout du temps supposé	r.

6. De l’intérêt simple. Pour avoir r.

1°. Faites… $\scriptstyle d~\cdot ~i~::~a~\cdot ~{\frac {ai}{d}}$, c’est l’intérêt d’un terme.

2°. Multipliez par t, vient $\scriptstyle {\frac {ait}{d}}$… c’est l’intérêt total.

3°. Ajoutez a ou $\scriptstyle {\frac {ad}{d}}$, vous aurez $\scriptstyle {\frac {ad+ait}{d}}=a\times {\frac {d+it}{d}}$

Ainsi		$\scriptstyle r=a\times {\frac {d+it}{d}}$
D’où l’on tire…	$\left\{{\begin{matrix}\ \\\\\ \end{matrix}}\right.$	$\scriptstyle a=r\times {\frac {d}{d+it}}$
		$\scriptstyle i=d\times {\frac {r-a}{at}}$
		$\scriptstyle t=d\times {\frac {r-a}{ai}}$

7. Exemple I. Un homme a prêté 1200 liv. à 3% par an d’intérêt : à combien montent intérêts et principal au bout de 4 ans ?

	$\scriptstyle a=1200$ liv.
Faisant	$\scriptstyle d=100$, & substituant…	$\scriptstyle r=1200\times {\frac {112}{100}}={\frac {134400}{100}}=1344$ liv.
	$\scriptstyle i=3$.
	$\scriptstyle t=4$.

Exemple II. Un homme ayant gardé 1200 livres pendant un certain tems, rend 1344 liv. pour principal, & intérêt à raison de 3 pour % : combien l’argent a-t-il été gardé ?

Substituant dans la quatrieme formule, on trouvera, $\scriptstyle t=100\times {\frac {1344-1100}{3600}}={\frac {14400}{3600}}=4$.

Quand t est une fraction, cette circonstance n’ajoute (en cette espece d’intérêt) aucune difficulté réelle : le calcul en devient seulement un peu plus compliqué.

8. De l’intérêt redoublé ou composé. Les appellations restant les mêmes que ci-dessus, pour avoir r, raisonnez ainsi :

Le capital du premier terme étant a, l’intérêt sera $\scriptstyle {\frac {ai}{d}}$ ; à quoi ajoutant a ou $\scriptstyle {\frac {ad}{d}}$, r pour ce premier terme sera $\scriptstyle {\frac {ad+ai}{d}}=a\times {\frac {d+1}{d}}$.

Le capital du second terme étant $\scriptstyle {\frac {ad+ai}{d}}$,

l’intérêt sera $\scriptstyle {\frac {aid+ai^{2}}{d^{2}}}$ ; à quoi ajoutant

le capital (réduit au dénominateur d²)

l’r du 2^d. terme sera $\scriptstyle {\frac {ad^{2}+2aid+ai^{2}}{d^{2}}}=a\times \left({\frac {d+i}{d}}\right)^{2}$.

En procédant de la même maniere, on trouvera pour l’r du troisieme terme

$\scriptstyle {\frac {ad^{3}+3aid^{2}+3ai^{2}d+ai^{3}}{d^{3}}}=a\times \left({\frac {d+i}{d}}\right)^{3}$.

Sans aller plus loin, on voit que les divers résultats trouvés & à trouver, forment une progression géométrique, dont a est le premier terme, & $\scriptstyle {\frac {d+i}{d}}$ (que pour plus de briéveté je nommerai p) l’exposant. Le terme de la progression où p est élevé à la puissance dont l’exposant est 1, sera l’r du tems i ; celui où p est élevé à la puissance dont l’exposant est 2, sera l’r du tems 2 ; & en général le terme de la progression où p est élevé à la puissance dont l’exposant est t, sera l’r de ce tems t. D’où naissent, pour toutes les manieres différentes dont une même question peut être retournée, les formules suivantes.

9.	$\scriptstyle r=ap^{t}$… ou bien	$\scriptstyle \log r=\log a+{\overline {\log p\times t}}$.
	$\scriptstyle a={\frac {r}{p^{t}}}$	$\scriptstyle \log a=\log r-{\overline {\log p\times t}}$.
	$\scriptstyle p={\sqrt[{t}]{\frac {r}{a}}}$	$\scriptstyle \log p=\textstyle {\frac {\log r-\log a}{t}}$.
	$\scriptstyle t=$	$\textstyle {\frac {\log r-\log a}{\log p}}$.

10. Exemple I. 1000 livres ont été prêtées à 6 pour % par an d’intérêt redoublé (& c’est ainsi qu’il faudra l’entendre dans tout le reste de cet article) : combien sera-t-il dû au bout de 3 ans, tant en capital qu’intérêts ?

	$\scriptstyle a=1000$	livres.
Faisant	$\scriptstyle d=100$	$\left.{\begin{matrix}\ \\\ \end{matrix}}\right\}\scriptstyle {\frac {d+i}{d}}=p={\frac {106}{100}}={\frac {53}{50}}$ ;
	$\scriptstyle i=6$
	$\scriptstyle t=3$	& substituant, on trouve

$\scriptstyle r=1000\times {\frac {148877}{125000}}={\frac {148877}{125}}=1191$ liv. $\scriptstyle {\frac {2}{125}}$

Exemple II. On rend au bout de 3 ans 1191 livres $\scriptstyle {\frac {2}{125}}$ pour 1000 liv. prêtées à intérêt : quel étoit cet intérêt ?

C’est p qu’il faut trouver. Or la troisieme formule donne… $\scriptstyle \log p={\frac {\log r-\log a}{t}}$.

Substituant… $\scriptstyle \log p={\frac {3,07591759-3,00000000}{3}}={\frac {0,07591759}{3}}=0,0253059$ : puisque 0.0253059 est le logarithme de p ou de $\scriptstyle {\frac {d+i}{d}}$, ajoutant le logarithme de d ou de 100, la somme 2,0253059 est le logarithme de $\scriptstyle d+i$. Mais à ce logarithme répond dans la table le nombre 106 : donc $\scriptstyle d+i=106$ ; donc $\scriptstyle i=106-d=106-100=6$ ; donc l’intérêt étoit à 6 pour %.

Comme on peut se trouver embarrassé quand t est une fraction, j’ajoute un exemple pour ce cas-là.

Exemple III. 1000 livres ont été prêtées à 7 $\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ pour % par an d’intérêt : combien sera-t-il dû au bout de 3 ans sept mois 15 jours ?

$\scriptstyle a=1000$	livres.
$\scriptstyle d=100$	$\left.{\begin{matrix}\ \\\ \end{matrix}}\right\}\scriptstyle {\frac {d+i}{d}}=p=\textstyle {\frac {107{\frac {1}{2}}}{100}}\scriptstyle ={\frac {215}{200}}={\frac {41}{40}}$.
$\scriptstyle i=7{\frac {1}{2}}$
$\scriptstyle t={\frac {1320}{365}}={\frac {264}{73}}$ années

(t a été réduit en la plus petite espece, c’est-à-dire en jours ou 365^emes d’année, & i la fraction résultante réduite elle-même à une plus simple par la division du numérateur, & du dénominateur par 5).

Le calcul (effrayant & presque impratiquable par la voie ordinaire) devient très-simple & très-facile par les logarithmes $\scriptstyle \log r=\log a+{\overline {\log p\times t}}$. Substituant, on trouve $\scriptstyle \log r=3,0000000+{\overline {0,0314085\times {\frac {264}{73}}}}=3,0000000+0,1135869=3,1135869$. Or à ce logarithme répond dans la table le nombre $\scriptstyle 1298{\frac {29}{30}}$… c’est en livres la valeur de r.

11. Les questions ordinaires qu’on peut faire sur l’intérêt, se résoudront toujours avec facilité par les regles qu’on vient de voir : mais on y pourroit mêler telles circonstances qui rendroient ces regles insuffisantes. Par exemple,

12. Un homme doit une somme actuellement exigible ; son créancier consent qu’il la lui rende en un certain nombre de payemens égaux, qui se feront, le premier dans un an, le second dans deux, & ainsi de suite, & dans lesquels entreront les intérêts (sur le pié d’un denier convenu) à raison du retardement de chaque payement : on demande quel sera chaque payement égal ?

(Cette question au reste n’est pas de pure curiosité ; cette maniere de faire le commerce d’argent est, dit-on, fort d’usage en Angleterre).

13. C’est l’égalité des payemens qui fait ici toute la difficulté. Pour la lever (conservant d’ailleurs les appellations précédentes), à t qui désignoit le tems, je substitue n qui exprimera le nombre des payemens égaux.

Il est clair que le premier payement trouvé, tout est trouvé. Or ce premier payement est composé de deux parties ; l’une connue, c’est l’intérêt du capital entier sur le pié du denier donné ; l’autre inconnue, c’est une certaine portion du capital qu’il faut prendre pour completter le payement. Le capital étant écorné par le premier payement, l’intérêt sera moins fort la seconde année, & conséquemment (vû l’égalité des payemens) la portion qu’on prendra sur le capital sera plus grande, & ainsi de suite d’année en année. Ce qui donne deux suites, l’une décroissante pour les intérêts, l’autre croissante pour les diverses portions du capital, je m’attache à celle-ci ; & pour découvrir la loi qui y régne, je nomme z, y, x, &c. dans le même ordre, les portions du capital compétantes aux premier, second, troisieme, &c. payemens, de sorte que z + y + x + &c. = a.

Le premier payement sera…	$\scriptstyle {\frac {ai}{d}}+z$.
Le second…	$\scriptstyle {\frac {ai-yi}{d}}+y$.
Le troisieme…	$\scriptstyle {\frac {ai-zi-yi}{d}}+x$.
&c.

14. Comme ces payemens sont supposés égaux, on en peut former diverses équations, comparant le premier avec le second, celui-ci avec le troisieme, &c.

La premiere équation fait trouver… $\scriptstyle y=z\times {\frac {d+i}{d}}$

La seconde… $\scriptstyle x=y\times {\frac {d+i}{d}}$, ou

(substituant au lieu de y sa valeur)… $\scriptstyle x=z\times \left({\frac {d+i}{d}}\right)^{2}$

Ce qui suffit pour donner à connoître que la suite en question est une progression géométrique, dont l’exposant est $\scriptstyle {\frac {d+i}{d}}=p$ : & dès-là le problème est résolu ; car des cinq élémens qui entrent en toute progression géométrique, (Voyez Progression) trois pris comme on voudra étant connus, donnent les deux autres. Or on connoît ici la somme a, le nombre des termes n, & l’exposant p : on connoîtra donc les deux autres, & nommément le premier terme dont il s’agit ici principalement… il sera $\scriptstyle a\times {\frac {{\overline {p}}-1}{p^{n}-1}}$ ; à quoi ajoutant l’intérêt du capital entier qui est $\scriptstyle a\times {\overline {p-1}}$, on aura $\scriptstyle r=a\times {\overline {{\frac {p-1}{p^{n}-1}}+p-1}}$, ou (réduisant tout au dénominateur $\scriptstyle p^{n}-1$) $\scriptstyle r=a\times {\frac {p^{n-1}-p^{n}}{p^{n-1}}}$. Mais comme cette expression de la valeur de r exige dans l’application des réductions pénibles, au lieu de p remettant $\scriptstyle {\frac {d+i}{d}}$ qui lui est égal, naît une nouvelle formule qui a cela de commode, que toutes les réductions y sont faites d’avance, & qu’il n’y a qu’à substituer. On la voit ci-dessous avec celles qui en dérivent d’une part, & vis-à-vis les mêmes par les logarithmes.

15. $\scriptstyle r={\frac {ai}{d}}\times {\frac {\overline {d+i}}{\overline {{\overline {d+i}}^{n}-d^{n}}}}...{\overline {log.r}}=$
$\scriptstyle log.a+log.i+{\overline {log.{\overline {d+i}}}}\times n-{\overline {log.d}}-{\overline {log.{\overline {d+i}}^{2}-d^{n}}}$.

$\scriptstyle a={\frac {dr}{i}}\times {\frac {\overline {{\overline {{d+i}^{n}}}-d^{n}}}{{\overline {d+i}}^{n}}}..{\overline {log.a}}=$
$\scriptstyle {\overline {log.d}}+{\overline {log.r}}+{\overline {log.{\overline {{d+i}^{n}}}-d^{n}}}-{\overline {log.i}}-{\overline {log.{\overline {d+i}}\times n}}$

$\scriptstyle n=..................{\frac {{\overline {log.dr}}-{\overline {log.{\overline {dr-ai}}}}}{log.{\frac {d+i}{d}}}}$

Envain ressasseroit-on ces formules pour en tirer une qui donnât directement la valeur de $\scriptstyle {\frac {d+i}{d}}$ ou de p ; on se trouve nécessairement renvoyé à une équation du degré n.

16. Comme z (ou la portion du capital qui entre dans le premier payement) est la seule vraie inconnue de cette question ; si on veut l’avoir directement, de l’équation ci-dessus $\scriptstyle z+y+x+$ &c. $\scriptstyle =a$ (après avoir préalablement réduit tout en z) on tirera généralement
$\textstyle z=a\times {\frac {d^{n-1}}{{\overline {\overset {n-1}{d}}}+{\overline {{\overset {n-2}{d}}\times {\overline {d+i}}}}\ +\ {\overline {{\overset {n-1}{d}}\times {\overline {d+i}}^{2}}}+\ .\ .\ .+{\overline {d+i}}^{n-1}}}$. C’est-à-dire que pour avoir z, il faut multiplier a par une fraction dont le numérateur étant $\scriptstyle d^{n-1}$, le dénominateur est la somme des produits des puissances successives de d (depuis l’exposant $\scriptstyle {\overline {n-1}}$ jusqu’à l’exposant 0 inclusivement) multipliées terme à terme, mais dans un ordre renversé, par les puissances pareilles de $\scriptstyle {\overline {d+1}}$.

17. Remarquez que cette derniere formule n’est la formule particuliere de z (premier & plus petit terme de la progression que forment entr’elles les diverses portions du capital) que parce qu’on a pris pour numérateur de la fraction le premier & plus petit terme du dénominateur, savoir $\scriptstyle d^{n-1}$. Si, (laissant d’ailleurs tout le reste du second membre dans le même état) on eût pris pour numérateur le second terme du dénominateur, sçavoir $\scriptstyle {\overline {d^{n-2}\times {\overline {d+i}}}}$, on eût eu la formule de y ; celle de x, si on eût pris le troisieme, &c. En un mot, la formule donnera la valeur du terme de la progression correspondant (quant au rang) à celui du dénominateur qu’on aura pris pour numérateur de la fraction… Cette remarque trouvera plus bas son application.

18. Exemple. Que la somme prétée soit 10000 livres, l’intérêt à 4 pour $\scriptstyle {\frac {0}{0}}$, & qu’il y ait 4 payemens égaux.

	a = 10000 livres.
Faisant		d=100	$\left.{\begin{matrix}\ \\\ \end{matrix}}\right\}$	$\scriptstyle d+id={\frac {102}{100}}={\frac {26}{25}}$	& substituant, on trouvera
	$\scriptstyle i=4$
	$\scriptstyle n=4$
1°. Par la formule du N°. 15)
$\scriptstyle r={\frac {10000}{25}}\times {\frac {456976}{66351}}={\frac {182790400}{66351}}=2754\ liv.\ {\frac {59745}{66351}}$
$\left\{{\begin{matrix}\ \\\\\ \end{matrix}}\right.$	$\scriptstyle z=10000\times {\frac {1562}{15625+16250+16900+17575}}={\frac {156250000}{66351}}$
	$\scriptstyle z$$\scriptstyle =2354\ liv.\ {\frac {59746}{66351}}$
	Ajoutant 400 liv. pour l’intérêt de la 1re année, on a comme ci-devant… $\scriptstyle r=2354\ liv.\ {\frac {59746}{66351}}$.
3°. Par les logarithmes) celui de r se trouve 3.4401058 : or le nombre qui répond à ce logarithme est entre 2754 & 2755, beaucoup plus près de ce dernier.

19. Dans la question qu’on vient de résoudre (le capital, l’intérêt, le nombre & les termes des payemens restant d’ailleurs les mêmes) si l’on supposoit que la dette originaire ne fût exigible que dans un an, au lieu de l’être actuellement, comme on l’avoit supposé N°. 12 : quel seroit alors chaque payement égal ?

Ce qui rend l’espece du cas présent différente de celle du précédent ; c’est que le premier payement se faisant au même terme que la dette originaire eût dû être payée, n’est point sujet à intérêts, & sera pris en entier sur le capital. Procédant d’ailleurs comme ci dessus, on retrouve encore entre les diverses portions du capital z, y, x, &c. la progression géométrique dont l’exposant est $\scriptstyle {\frac {d+i}{d}}$ ; avec cette difference que z (qui en étoit là le premier & plus petit terme, parce qu’il étoit joint au plus fort intérêt) en est au contraire ici le dernier & plus grand, parce que l’intérêt auquel il est joint, est le moindre qu’il soit possible ou nul, & qu’il complette seul son payement. Pour en avoir donc la valeur, il faut, conformément à la remarque N°. 17, substituer (dans la formule du N°. 16) $\scriptstyle {\overline {d+i}}^{n-1}$ au lieu de $\scriptstyle d^{n-1}$ pour numérateur de la fraction. Ce qui donnera $\scriptstyle z=r=10000\times {\frac {17576}{66351}}={\frac {175760000}{66351}}=2648+{\frac {62552}{66351}}$ Comme on peut le vérifier.

Il seroit inutile de pousser plus loin cette spéculation.

20. Il est évident que le calcul de l’intérêt & celui de l’escompte (Voyez Escompte) sont fondés sur les mêmes principes & assujettis aux mêmes regles, avec quelque légere différence dans l’application, qui en produit d’essentielles dans les résultats. Que, dans la premiere formule du N°. 6, on renverse la fraction $\scriptstyle {\frac {d+it}{d}}$, en sorte qu’elle devienne $\scriptstyle {\frac {d}{d+it}}$, on aura la formule de r pour l’escompte simple, & par elle les autres qui en dérivent. De même, que dans les formules du N°. 9, on prenne p non pour $\scriptstyle {\frac {d+i}{d}}$, mais pour $\scriptstyle {\frac {d}{d+i}}$, elles deviendront celles même de l’escompte correspondante.

Article de M. Rallier des Ourmes.

On a vû ci-dessus que $\scriptstyle a{({\frac {d+i}{d}})}^{m}$ est l’intérêt redoublé ou composé pour un nombre m d’années quelconque, en y comprenant le principal ; & que $\scriptstyle a(1+{\frac {mi}{d}})$ est l’intérêt simple pour un nombre pareil d’années, en y comprenant de même le principal. Or il est aisé de voir, 1°. que si m est un nombre entier > que l’unité, on a $\scriptstyle a{({\frac {d+i}{d}})}^{m}>1+{\frac {mi}{d}}$ ; car $\scriptstyle \scriptstyle a{({\frac {d+i}{d}})}^{m}={\frac {d^{m}}{d^{m}}}+{\frac {mid{m-1}}{d^{m}}}+{\frac {m{\overline {m-1}}i^{2}d^{m-2}}{d^{m}}}+{\frac {m{\overline {m-1}}\ {\overline {m-2}}i^{3}d^{m-3}}{d^{m}}}$&c. Voyez Puissance & Binome ; or cette quantité est évidemment égale à $\scriptstyle 1+{\frac {mi}{d}}+$ une quantité réelle positive ; donc elle est plus grande que $\scriptstyle 1+{\frac {mi}{d}}$.

2°. Si m = 1, les deux quantités sont égales, comme il est très-aisé de le voir.

3°. Si $\scriptstyle m={\frac {1}{p}}$, on aura $\scriptstyle {({\frac {d+i}{d}})}^{\frac {1}{p}}<1+{\frac {mi}{d}}$ ou $\scriptstyle 1+{\frac {i}{dp}}$ ; car en élevant de part & d’autre à la puissance p, on aura d’une part $\scriptstyle {\frac {d+i}{d}}$ ; & de l’autre, $\scriptstyle 1+{\frac {i}{d}}+$ une quantité positive.

4°. Delà il est aisé de voir que si m est un nombre fractionnaire quelconque plus grand que l’unité, on aura en général $\scriptstyle a{\frac {(d+i}{d}})^{m}>a+{\frac {mia}{d}}$ ; & au contraire si m est un nombre fractionnaire quelconque plus petit que l’unité.

Donc en général, quand on en emprunte à intérêt composé, la somme dûe est plus forte s’il y a plus d’un an écoulé, qu’elle ne le seroit dans le cas de l’intérêt simple ; & au contraire, s’il y a moins d’un an écoulé, la somme dûe est moins forte que dans le cas de l’intérêt simple.

Pour rendre sensible à tous nos lecteurs cette observation importante, supposons qu’un particulier prête à un autre une somme d’argent à 3 pour 1 d’intérêt par an ; cette usure exorbitante ne peut sans doute jamais avoir lieu en bonne morale ; mais l’exemple est choisi pour rendre le calcul plus facile : il est clair qu’au commencement de la premiere année, c’est-à-dire dans l’instant du prêt, le débiteur devra simplement la somme prêtée 1 ; qu’au commencement de la seconde année il devra la somme 4, & que cette somme 4 devant porter son intérêt à 3 pour 1, il sera dû au commencement de la troisieme année la somme 4, plus 12 ou 16 ; ensorte que les sommes 1, 4, 16, dûes au commencement de chaque année, c’est-à-dire à des intervalles égaux, formeront une proportion qu’on appelle geométrique, c’est-à-dire dans laquelle le troisieme terme contient le second comme celui-ci contient le premier. Or, par la même raison, si on cherche la somme dûe au milieu de la premiere année, on trouvera que cette somme est 2, parce que la somme dûe au milieu de la premiere année doit former aussi une proportion géométrique avec les sommes 1 & 4 dûes au commencement & à la fin de cette année ; & qu’en effet la somme 1 est contenue dans la somme 2, comme la somme 2 l’est dans la somme 4. Présentement dans le cas de l’intérêt simple, le débiteur de la somme 4 au commencement de la seconde année, ne devroit que la somme 7 & non 16 au commencement de la troisieme : mais au milieu de la premiere année, il devroit la somme 2 & $\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ ; car l’argent qui rapporte 3 pour 1 à la fin de l’année dans le cas de l’intérêt simple, & 6, c’est-à-dire le double de 3 à la fin de la seconde année, doit rapporter $\scriptstyle {\frac {3}{2}}$, c’est-à-dire la moitié de 3 au milieu de la premiere année. Donc dans le cas de l’intérêt composé, le débiteur devra moins avant la fin de la premiere année, que dans le cas de l’intérêt simple. Donc si l’intérêt composé est favorable au créancier dans certains cas, il l’est au débiteur dans d’autres cas ; la compensation, il est vrai n’est pas égale, puisque l’avantage du débiteur finit avec la premiere année, & que celui du créancier commence alors pour aller toûjours en croissant à mesure que le nombre des années augmente : néanmoins il est toûjours utile d’avoir fait cette observation, ne fût-ce que pour montrer que l’intérêt simple dans certains cas, est non-seulement moins favorable au débiteur, mais qu’il peut même être regardé comme injuste, si la convention est telle que le débiteur soit obligé de s’acquitter dans le courant de l’année de l’emprunt.

Si on représente les sommes dûes par les ordonnées d’une ligne courbe dont la premiere ordonnée (celle qui répond à l’abscisse = 0) soit = à la somme prêtée, & dont les ordonnées répondantes à chaque abscisse représentent les sommes dûes à la fin du tems représenté par cette abscisse ; il est aisé de voir 1°. que dans le cas de l’intérêt simple cette courbe sera une ligne droite ; 2°. que dans le cas de l’intérêt composé, elle tournera sa convexité vers son axe ; 3°. que dans le cas de l’intérêt composé si on nomme a la premiere ordonnée, & $\scriptstyle a+b$ l’ordonnée qui répond à une abscisse = t ; l’ordonnée qui répondra à une abscisse quelconque pt sera $\scriptstyle {\frac {(a+b)^{p}}{a^{p-1}}}$ ; p étant un nombre quelconque entier ou rompu, plus grand ou plus petit que l’unité. Voyez Logarithme & Logarithmique. Donc en général la somme dûe au bout du tems pt sera $\scriptstyle a\times {(1+{\frac {b}{a}})}^{P}$ ; & si on suppose p infiniment petit, la différence des quantités a & $\scriptstyle a{(1+{\frac {b}{a}})}^{P}$ sera à la quantité a comme la quantité pt est à la soutangente d’une logarithmique, qui ayant a pour premiere ordonnée, t pour abscisse, auroit $\scriptstyle a+b$ pour l’abscisse correspondante. Or la soutangente d’une telle logarithmique est facile à trouver. Car nommant x cette soutangente, & c le nombre dont le logarithme est l’unité, on aura $\scriptstyle ac^{\frac {1}{x}}=a+b$. Voyez & Exponentiel. Donc $\scriptstyle {\frac {1}{x}}log.c+log.a=log.a+b$ ou $\scriptstyle {\frac {1}{x}}=log.a+b$, parce que $\scriptstyle log.c=1$, (hyp.) & que $\scriptstyle log.a=0$. Donc x = \frac {1}{log. a + b}. Voyez $\scriptstyle Logarithme$. Par ce moyen si on nomme d la quantité infiniment petite qui est dûe pour l’intérêt à la fin de l’instant dt, on aura $\scriptstyle d={\frac {a\times dt}{x}}={\frac {a\times d\ log.a+b}{t}}$. C’est ainsi que dans le cas de l’intérêt composé, on trouve quel est l’intérêt, si on peut parler ainsi, à la naissance du tems ; & cet intérêt équivaut à un intérêt simple, qui feroit $\scriptstyle alog.a+b$, au bout du tems t. Voyez aux articles Escompte & Arrérages d’autres remarques sur l’intérêt. On nous a fait sur cet article Arrérages une imputation très-injuste, dont nous croyons nous être suffisamment justifiés par une lettre insérée dans le mercure de Décembre 1757. Nous y renvoyons le lecteur. (O)

Intérêt, (Jurisprud.) fœnus, usura, seu id quod interest ; c’est l’estimation du profit qu’une somme d’argent aurait pu produire annuellement à un créancier, si elle lui avait été payée dans le temps où elle devait l’être. Car quoiqu’on dise communément que nummus nummum non parit, cependant on peut employer l’argent en achat d’héritages qui produisent des fruits, en constitution de rentes, ou à quelque négociation utile ; c’est pourquoi le débiteur qui est en demeure de payer, est condamné aux intérêts ; il y a aussi certains cas où il est permis de les stipuler.

Anciennement les intérêts n’étaient connus que sous le nom de fœnus ou usura ; le terme d’usure n’avait pas alors le mauvais sens qu’on lui donne présentement.

La loi de Moise défendait aux Juifs de se prêter de l’argent à usure les uns aux autres, mais elle leur permettait et même leur ordonnait d’exiger des intérêts de la part des étrangers. Le motif de cette loi fut, à ce que quelques-uns croient, de détourner les Juifs de commercer avec les autres nations, en ôtant à celles-ci l’envie d’emprunter des Juifs à des conditions si onéreuses. Moise parvint par ce moyen à détourner les Juifs de l’idolâtrie et du luxe, pour lesquels ils avaient du penchant ; et leur argent ne sortit point du pays.

S. Ambroise remarque que ces étrangers, à l’égard desquels Moïse permettait l’usure, étaient les Amalécites & les Amorrhéens, ennemis du peuple de Dieu, qui avait ordre de les exterminer.

Mais lorsque les sept peuples qui habitaient la Palestine, furent subjugués & exterminés, Dieu donna aux Juifs par ses prophètes d’autres lois plus pures sur l’usure, et qui la défendent à l’égard de toutes sortes de personnes, comme on voit dans les pseaumes 14 & 54 ; dans Ezéchiel, chap. xviij. dans ecclésiastique, chap. xxix. enfin, dans S. Luc, ch.vj. où il est dit mutuum date nihil inde sperantes.

Sans entrer dans le détail des différentes explications que l’on a voulu donner à ces textes, nous nous contenterons d’observer que tous les Théologiens & les Canonistes, excepté le subtil Scot, conviennent que dans le prêt appellé mutuum, on peut exiger les intérêts pour deux causes, lucrum cessans & damnum emergens, pourvû que ces intérêts n’excèdent point la juste mesure du profit que l’on peut retirer de son argent.

Les Romains, quoiqu’ennemis de l’usure, reconnurent que l’avantage du Commerce exigeait que l’on retirât quelque intérêt de son argent ; c’est pourquoi la loi des 12 tables permit le prêt à un pour cent par mois. Celui qui tirait un intérêt plus fort, était condamné au quadruple.

Le luxe et la cupidité s’étant augmentés, on exigea des intérêts si forts, que Licinius fit en 376 une loi appelée de son nom Licinia, pour arrêter le cours de ces usures. Cette loi n’ayant pas été exécutée, Duillius & Maenius tribuns du peuple, en firent une autre, appellée Duillia-Moenia, qui renouvella la disposition de la loi des 12 tables.

Les usuriers ayant pris d’autres mesures pour continuer leurs vexations, le peuple ne voulut plus se soumettre même à ce que les lois avaient réglé à ce sujet ; de sorte que les tribuns modérèrent l’intérêt à moitié de ce qui est fixé par la loi des 12 tables ; on l’appella fœnus semiunciarium, parce qu’il ne consistait qu’en un demi pour cent par mois.

Le peuple obtint ensuite du tribun Genutius une loi qu’on appela Genutia, qui proscrivit entièrement les intérêts. Ce plébiscite fut d’abord reçu à Rome, mais il n’avait pas lieu dans le reste du pays latin, de sorte qu’un romain qui avoit prêté de l’argent à un de ses concitoyens transportait sa dette à un latin qui lui en payait l’intérêt, et ce latin exigeait de son côté l’intérêt du débiteur.

Pour éviter tous ces inconvénients, le tribun Simpronius fit la loi Simpronia, qui ordonna que les Latins & autres peuples alliés du peuple romain, seraient sujets à la loi Genutia.

Mais bientôt l’intérêt à 12 pour cent redevint légitime ; on stipula même de plus forts intérêts, et comme cela était prohibé, on comprenait l’excédent dans le principal.

La loi Gabinia, l’édit du prêteur, et plusieurs senatus-consultes défendirent encore ces intérêts qui excédaient 12 pour cent ; mais les meilleures lois furent toujours éludées.

Constantin-le-Grand approuva l’intérêt à un pour cent par mois.

Justinien permit aux personnes illustres de stipuler l’intérêt des terres à quatre pour cent par an, aux Marchands & Négocians à huit pour cent, et aux autres personnes à six pour cent ; mais il ordonna que les intérêts ne pourraient excéder le principal.

Il était permis par l’ancien droit de stipuler un intérêt plus fort dans le commerce maritime, parce que le péril de la mer tombait sur le créancier.

L’empereur Basile défendit toute stipulation d’intérêts ; l’empereur Léon les permit à 4 pour cent.

Pour le prêt des fruits ou autres choses qui se consument pour l’usage, on prenait des intérêts plus forts, appelés nemiolæ usuræ, ou sescuplum ; ce qui revenait à la moitié du principal.

Suivant le dernier état du droit romain, dans les contrats de bonne-foi les intérêts étaient dûs en vertu de la stipulation, ou par l’office du juge, à cause de la demeure du débiteur.

Mais dans les contrats de droit étroit, tels qu’était le prêt appelé mutuum, les intérêts n’étaient point dûs à moins qu’ils ne fussent stipulés.

Le mot latin usura, s’appliquait chez les Romains à trois sortes d’intérêts ; savoir, 1°. celui que l’on appellait fœnus, qui avait lieu dans le prêt appelé mutuum, lorsqu’il étoit stipulé ; il était considéré comme un accroissement accordé pour l’usage de la chose. 2°. L’usure proprement dite qui avait lieu sans stipulation par la demeure du débiteur et l’office du juge. 3°. Celui que l’on appelloit id quod interest ou interesse : ce sont les dommages et intérêts.

Les conciles de Nicée & de Laodicée, défendirent aux clercs de prendre aucuns intérêts ; ceux de France n’y sont pas moins précis, entre autres celui de Reims en 1583.

Les papes ont aussi autrefois condamné les intérêts : Urbain III. déclara que tout intérêt était défendu de droit divin : Alexandre III. décida même que les papes ne peuvent permettre l’usure, même sous prétexte d’œuvres pies, et pour la rédemption des captifs : Clement V. dit qu’on devait tenir pour hérétiques ceux qui soutenaient qu’on pouvait exiger des intérêts ; cependant Innocent III. qui était grand canoniste, décida que quand le mari n’était pas solvable, on pouvait mettre la dot de sa femme entre les mains d’un marchand, ut de parte honesti lucri dictus vir onera possit matrimonii sustentare. C’est de-là que tous les Théologiens et Canonistes ont adopté que l’on peut exiger des intérêts lorsqu’il y a lucrum cessans, ou damnum emergens.

En France on distingue l’usure de l’intérêt légitime ; l’usure prise pour intérêt excessif, ou même pour un intérêt ordinaire dans les cas où il n’est pas permis d’en exiger, a toujours été défendue : l’intérêt légitime est permis en certain cas.

La stipulation d’intérêt qui était permise chez les Romains dans le prêt, est reprouvée parmi nous, si ce n’est entre marchands fréquentant les foires de Lyon, lesquels sont autorisés par les ordonnances, à stipuler des intérêts de l’argent prêté : il y a aussi quelques provinces où il est permis de stipuler l’intérêt des obligations, même entre toutes sortes de personnes ; comme en Bresse, ces obligations y tiennent lieu des contrats de constitution que l’on n’y connaît point.

Suivant le droit commun, pour faire produire des intérêts à des deniers prêtés, il faut que trois choses concourent ; 1°. que le débiteur soit en demeure de payer, et que le terme du payement soit échu ; 2°. que le créancier ait fait une demande judiciaire des intérêts ; 3°. qu’il y ait un jugement qui les adjuge.

Dans quelques pays un simple commandement suffit pour faire courir les intérêts, comme au parlement de Bordeaux.

Les intérêts qui ont été payés volontairement sans être dûs, sont imputés sur le sort principal ; on ne peut même pas les compenser avec les fruits de la terre acquise des deniers prêtés.

On autorisait autrefois les prêteurs à prêter à intérêt les deniers de leurs pupilles par simple obligation, et cela est encore permis en Bretagne ; mais le parlement de Paris a depuis quelque temps condamné cet usage.

Hors le cas du prêt, qui de sa nature doit être gratuit, et où les intérêts ne peuvent être exigés que sous les conditions qui ont été expliquées, on peut stipuler des intérêts à défaut de payement ; il y a même des cas où ils sont dûs de plein droit par la nature de la chose sans stipulation & sans demande, à moins qu’il n’y ait convention au contraire.

Par exemple, l’intérêt du prix d’un immeuble vendu est dû de plein droit, & court du jour que l’acquéreur est entré en possession. Les intérêts de la dot sont dûs au mari du jour de la bénédiction nuptiale ; l’intérêt de la portion héréditaire ou de la légitime, et d’une soulte de partage, court du jour que le principal est dû.

Il y a des cas où l’intérêt n’est pas dû de plein droit, mais où il peut être stipulé, pourvu qu’il ne s’agisse pas de prêt ; par exemple, pour intérêts civils, pour vente de droits incorporels, ou de choses mobilières en gros.

On ne peut pas exiger les intérêts des intérêts, ni des arrérages d’une rente constituée, ni former avec les intérêts un capital, pour lui faire produire d’autres intérêts ou arrérages ; ce serait un anatocisme qui est défendu par toutes les lois. Il est néanmoins permis d’exiger les intérêts du prix des moissons et autres fruits, des fermages et loyers de maisons, des arrérages de douaire, pensions, et autres choses semblables.

Les tuteurs doivent à leurs pupilles les intérêts des intérêts.

Quand la caution est contrainte de payer pour le principal obligé, les intérêts du capital, et même des intérêts, lui sont dûs de plein droit du jour du paiement, parce que ces intérêts lui tiennent lieu de capital.

Il en est de même d’un acquéreur chargé de payer à des créanciers délégués des capitaux avec des arrérages ou intérêts ; il doit les intérêts du total, parce que c’est un capital à son égard.

Le taux des intérêts était fixé anciennement au denier douze jusqu’en 1602, puis au denier seize jusqu’en 1634 ; ensuite au denier dix-huit jusqu’en 1665, que l’on a établi le denier vingt.

L’édit du mois de Mars 1730 avait fixé les rentes au denier cinquante ; mais il ne fut registré qu’au Châtelet : l’édit du mois de Juin 1724, fixa le taux des rentes au denier trente ; enfin, l’édit du mois de Juin 1725, a fixé les rentes & intérêts au denier vingt.

On peut stipuler des intérêts moindres que le taux de l’ordonnance ; mais il n’est pas permis d’en stipuler qui excèdent.

Le taux des intérêts n’est pas le même dans toutes les provinces du royaume ; cela dépend des différents édits et du temps qu’ils y ont été enregistrés. On peut voir à ce sujet le mémoire qui est inséré dans les œuvres posthumes d’Henrys, quest. 4.

Suivant le droit romain, les intérêts ne pouvaient excéder le principal ; ce qui s’observe encore dans la plupart des parlements de droit écrit ; mais au parlement de Paris, les intérêts peuvent excéder le principal.

L’imputation des paiements se fait d’abord in usuras, suivant le droit ; ce qui s’observe aussi dans les parlements de droit écrit : au lieu qu’au parlement de Paris on distingue si les intérêts sont dûs ex natura rei, ou officio judicis. Au premier cas, les paiements s’imputent d’abord sur les intérêts ; au second cas, c’est sur le principal.

L’hypothèque des intérêts est du jour du contrat ; il y a néanmoins quelques pays qui ont à cet égard des usages singuliers. Voyez le recueil de questions de Bretonnier, au mot intérêt.

Pour faire cesser les intérêts, il faut un paiement effectif, ou une compensation, ou des offres réelles suivies de consignation.

Voyez les différents titres de usuris, au code et au digeste dans les novelles ; Salmazius, de usuris ; Dumolin, en son traité des contrats usuraires ; Mornac, sur la loi 60, ff. pro socio ; Dolive, liv. IV. ch. xxj. la Peyrere, au mot intérêts ; Henrys, tome I. liv. IV. ch. vj. quest. 110 ; le dictionnaire des cas de conscience ; la dissertation de M. Hevin, tome I. (A)

Intérêts civils, (Jurisprud.) sont une somme d’argent que l’on adjuge en matière criminelle à la partie civile contre l’accusé, par forme de dédommagement du préjudice que la partie civile a pu souffrir par le fait de l’accusé. On appelle cette indemnité intérêts civils, pour la distinguer de la peine corporelle qui fait l’objet de la vindicte publique et des dommages & intérêts que l’on a accordés à l’accusé contre l’accusateur, lorsqu’il y a lieu.

L’intérêt civil dû pour raison d’un crime, se prescrit par vingt ans comme le crime même.

Quand le roi remet à un condamné les peines corporelles & pécuniaires, il n’est jamais censé remettre les intérêts civils dûs à la partie.

Les condamnés peuvent être retenus en prison faute de payement des intérêts civils.

Ces intérêts sont préférés à l’amende dûe au roi. Voyez l’ordonnance de 1670, tit. XIII. art. xxjx. le journal des aud. tom. II. liv. III. chap. xj. (A)

Intérêts compensatoires, sont ceux qui sont dûs pour tenir lieu des fruits que le créancier auroit retirés d’un fonds, tels que les intérêts du prix de la vente, ceux de la légitime, &c. (A)

Intérêts conventionnels, sont ceux qui n’ont lieu qu’en vertu de la convention. (A)

Intérêts juratoires : on appelle ainsi en quelques pays ceux qui sont adjugés en justice. Voyez la dissertation de M. Catherinot, sur le prêt gratuit, p. 68.

Intérêts lucratoires, sont la même chose que les intérêts conventionnels : on les appelle lucratoires, parce qu’ils sont stipulés comme une estimation du profit que l’argent auroit pû produire, s’il eût été employé autrement. (A)

Intérêts lunaires, c’est le nom qu’on donne dans les échelles du levant aux intérêts usuraires que les Juifs exigent des nations chrétiennes qui ont besoin de leur argent, soit pour commercer, soit pour payer les avances que les officiers Turcs de ces échelles ne leur font que trop souvent. Voyez Avance.

On les appelle lunaires, parce que les débiteurs payent à tant pour cent par lune, & que les mois des Turcs ne sont pas solaires comme ceux des Chrétiens, ce qui augmente encore l’intérêt de plus d’un tiers par cent.

Pour remédier à cet abus, M. de Nointel lorsqu’il alla en ambassade à la Porte en 1670, fut chargé de ne plus souffrir ces intérêts lunaires, ni les emprunts que la nation faisoit aux Juifs pour le payement des avances, & il fut statué qu’en cas d’une nécessité pressante d’emprunter quelque somme, les marchands François établis dans les échelles seroient tenus d’en faire l’avance, qui leur seroit remboursée & répartie sur les premieres voiles qui iroient charger dans lesdites échelles. Dict. de Comm.

Intérêts moratoires, sont ceux qui sont dûs à cause de la demeure du débiteur. (A)

Intérêt dû ex naturâ rei, c’est celui qui a lieu de plein droit & sans stipulation, comme l’intérêt du prix d’une vente, l’intérêt de la dot de la part héréditaire, de la légitime, d’une soute de partage, &c. (A)

Intérêt ex officio judicis, c’est celui qui n’a lieu qu’en vertu d’une demande suivie de condamnation, tel que l’intérêt de l’argent prêté. (A)

Intérêt punitoire, est celui qui est dû propter moram debitoris ; c’est la même chose que l’intérêt moratoire. (A)

Intérêt pupillaire, ou intérêt de deniers pupillaires, est celui que le tuteur doit à son mineur ; ce qui comprend aussi les intérêts des intérêts. (A)

Intérêts usuraires, sont ceux qui n’ont pu être stipulés, ou qui excedent le taux de l’ordonnance. (A)

Intérêt, (Œcon. polit.) L’intérêt est une somme fixée par la loi, que l’emprunteur s’engage à payer au prêteur. Je dis une somme fixée par la loi, c’est ce qui distingue l’intérêt de l’usure.

L’argent n’est pas seulement une représentation des denrées ; il est & doit être marchandise, & il a sa valeur réelle ; ce qui constitue son prix, c’est la proportion de sa masse avec la quantité des denrées dont il est la représentation, avec les besoins de l’état & l’argent des pays voisins.

Lorsqu’il y a beaucoup d’argent, il doit avoir moins de prix, être moins cher, & par conséquent aliéné à un intérêt plus modique.

Si un état n’avoit ni voisins à craindre ni denrées à prendre de l’étranger, il lui seroit égal d’avoir peu ou beaucoup d’argent ; mais les besoins des particuliers & de l’état demandent que l’on cherche à entretenir chez soi une masse d’argent proportionnée à ces besoins & à celle des autres nations.

L’argent coule de trois sources dans les pays qui n’ont pas de mines. L’agriculture, l’industrie, & le commerce.

L’agriculture est la premiere de ces sources ; elle nourrit l’industrie ; toutes deux produisent le commerce qui s’unit avec elles pour apporter & faire circuler l’argent.

Mais l’argent peut être destructeur de l’agriculture, de l’industrie & du commerce, quand son produit n’est pas proportionné avec le produit des fonds de terre, les profits du commerce & de l’industrie.

Si par exemple la rente de l’argent est de cinq pour cent, ou au denier 20, & que le produit des terres ne soit que de deux, les particuliers trouvent de l’avantage à préférer les fonds d’argent aux fonds de terre, & l’agriculture est négligée. Si le chef de manufacture ne tire par son travail, le négociant par son commerce, que cinq pour cent de leurs fonds, ils aimeront mieux sans travail & sans risque recevoir ces cinq pour cent d’un débiteur.

Pour faire valoir les terres & les manufactures, pour faire des entreprises de commerce, il faut souvent faire des emprunts ; si l’argent est à un trop haut prix, il y a peu de profit à espérer pour l’agriculteur, le commerçant, le chef de manufactures.

S’ils ont emprunté à cinq pour cent ou au denier vingt, ils seront obligés pour se dédommager de vendre plus cher que ceux des pays où on emprunte à trois : de-là moins de débit chez l’étranger, moins de moyens de soutenir la concurrence.

L’argent par lui même ne produit rien, c’est le produit du commerce, de l’industrie, des terres, qui paye l’argent qu’on emprunte : ainsi les rentes de l’argent sont une charge établie sur les terres, le commerce, l’industrie.

Une des premieres opérations du grand Sulli fut de réduire au denier seize l’intérêt de l’argent qui étoit au denier douze. « Nous avons, dit Henri le Grand dans son édit, reconnu au doigt & à l’œil, que les rentes constituées à prix d’argent au denier douze, ont été cause de la ruine de plusieurs bonnes & anciennes familles qui ont été accablées d’intérêt, & souffert la vente de leurs biens...... Elles ont empêché le trafic & commerce de la marchandise qui auparavant avoit plus de vogue dans notre royaume qu’en aucun autre de l’Europe, & fait négliger l’agriculture & les manufactures. Aimant mieux plusieurs de nos sujets sous la facilité d’un gain a la fin trompeur, vivre de leurs rentes en oisiveté parmi les villes, qu’employer leur industrie avec quelque peine aux arts, ou à cultiver & approprier leurs héritages.

On sentit dans les dernieres années du regne d’Henri IV. & les premieres du regne de Louis XIII. le bien qu’avoit fait la réduction des rentes. Le cardinal de Richelieu obtint de son maître un édit pour les réduire au denier 18.

A présent que ce royaume est si florissant & si abondant, dit Louis XIII. la réduction ci-devant faite ne produit plus l’effet pour lequel elle avoit été ordonnée ; d’autant que les particuliers trouvent tant de profit & de facilité au revenu desdites constitutions, qu’ils négligent celui du commerce & de l’agriculture, dont le rétablissement toutefois est si nécessaire pour la puissance & subsistance de cette monarchie.

Il entra bien tôt dans le plan du grand Colbert, de faire baisser l’intérêt de l’argent dont la masse étoit augmentée ; il le réduisit au denier 20 où il est encore. Louis XIV. donne dans son édit les mêmes motifs de réduction qu’avoient donné Henri IV. & Louis XIII. il y a de plus ces mots remarquables. La valeur de l’argent étant fort diminuée par la quantité qui en vient journellement des Indes, il faut pour mettre quelque proportion entre l’argent & les choses qui tombent dans le commerce, &c.

On voit que les principes établis au commencement de cet article ont été ceux de ces grands administrateurs dont la France bénit encore la mémoire. On sait combien l’agriculture fleurit sous le ministere de Sulli, & à quel point étoient parvenues nos manufactures sous celui de Colbert. Le commerce prit sous lui un nouvel éclat, & l’agriculture auroit eu le même sort si la guerre n’avoit pas obligé le ministere d’établir de nouveaux impôts, ou seulement s’il avoit plus été le maître de la maniere d’établir les impôts, & de leur espece. Voyez Impots.

Est-il permis d’examiner d’après ces principes & ces faits, si le moment d’une réduction nouvelle n’est pas arrivé.

Il est connu qu’il y a en France à-peu-près le tiers d’argent de plus que sous le ministere de Colbert.

Les Anglois, Hollandois, Hambourgeois ont baissé chez eux l’intérêt de l’argent, & chez ces nations commerçantes il est généralement à 3 pour cent, & quelquefois au-dessous.

Jamais il n’y eut en France plus d’hommes vivans de rentes en argent, & de-là bornés à recevoir, à jouir, & inutiles à la société.

Il faut faire baisser le prix de l’argent, pour avoir un plus grand nombre de commerçans qui se contentent d’un moindre profit, pour que nos marchandises se vendent à un moindre prix à l’étranger ; enfin pour soutenir la concurrence du commerce avec les nations dont je viens de parler.

Il faut faire baisser le prix de l’argent pour délivrer l’agriculture, l’industrie, le commerce de ce fardeau énorme de rentes qui se prennent sur leur produit.

Il faut faire baisser le prix de l’argent pour soulager le gouvernement qui fera dans la suite les entreprises à meilleur compte, & paiera une moindre somme pour les rentes dont il est chargé.

Avant la derniere guerre l’argent de particulier à particulier commençoit à se prendre à 4 pour cent, & il seroit tombé à un prix plus bas sans les causes que je vais dire.

Premiere raison qui maintient l’intérêt de l’argent à 5 pour cent.

Il y a en France environ 50 à 60 mille charges vénales, dans le militaire, la robe ou la finance ; elles passent sans cesse d’un citoyen à l’autre. Dans les pays où cette vénalité n’est pas introduite, l’argent s’emploie à l’amélioration des terres, aux entreprises du commerce. Parmi nous il est mort pour l’un & pour l’autre ; il forme une masse qui n’entre point dans la circulation de détail, & reste en reserve pour ce grand nombre de citoyens nécessités à faire de gros emprunts, parce qu’il faut acheter des charges.

Deuxieme raison qui maintient l’intérêt de l’argent à 5 pour cent.

Les entreprises pour l’équipement, l’entretien, les hôpitaux, les vivres des flottes & des armées, ont été faites avec un profit très-grand pour les entrepreneurs ; mais sur-tout les profits de la finance sont énormes : les particuliers ont trouvé à placer leur argent à un intérêt si haut, qu’en comparaison l’intérêt de 5 pour cent a paru peu de chose. Plus il y a d’argent à placer à un intérêt excessif, & moins il y en a à prêter à l’intérêt ordinaire.

Troisieme raison qui maintient l’intérêt de l’argent à 5 pour cent.

Les profits de la finance ont accumulé l’argent dans les coffres d’un petit nombre de particuliers ; bien-tôt eux seuls ont eu de l’argent à prêter, & ils l’ont vendu cher à l’état. Il en est de l’argent comme des autres marchandises ; le défaut de concurrence en augmente le prix : les compagnies qui vendent seules certaines étoffes, certaines denrées, les vendent nécessairement trop cher.

Quatrieme raison qui maintient l’intérêt de l’argent à 5 pour cent.

Les fortunes énormes ont amené le luxe dans ceux qui les possedent ; l’imitation l’a répandu dans les classes moins opulentes, qui pour le soutenir sont forcées à de fréquens emprunts.

Cinquieme raison qui maintient l’intérêt de l’argent à 5 pour cent.

L’état est chargé de dettes dont il paye souvent une rente usuraire.

De quelque nécessité qu’il soit en France de faire baisser le prix de l’intérêt de l’argent, si l’autorité faisoit tout-à-coup cette réduction, & sans avoir fait cesser une partie des causes qui ont fixé l’intéret à 5 pour cent, il y auroit peut-être deux inconvéniens à craindre, la diminution du crédit, l’inexécution de la loi.

Cette loi dans un état chargé de dettes comme l’est aujourd’hui la France, paroitroit peut-être dans ce moment une ressource d’un gouvernement épuisé & hors d’état de satisfaire à ses charges.

En jettant de l’inquiétude dans les esprits, elle feroit baisser tous les fonds publics.

Cette loi pourroit n’être pas exécutée ; dans la nécessité où se trouve le militaire & une partie de la nation de faire des emprunts, l’argent ne se prêteroit plus par contrat, & les billets frauduleux qui n’assureroient pas les fonds autant que le contrat, seroit un prétexte de rendre la rente usuraire.

On peut dans la suite éviter ces inconvéniens.

1°. En supprimant & remboursant une multitude prodigieuse de charges inutiles & onéreuses à l’état.

2°. En remboursant sans les supprimer les charges utiles.

3°. En diminuant prodigieusement les profits de la finance, & en faisant circuler l’argent dans un plus grand nombre de mains.

Alors le luxe de tous les états tombera de lui-même.

Alors les emprunts seront plus rares, moins considérables & plus faciles ; alors on pourra sans inconvénient mettre l’intérêt de l’argent au même degré qu’il est chez nos voisins.

Peut-être dès ce moment, sans altérer le crédit, sans jetter les citoyens dans la nécessité d’enfraindre ou d’éluder la loi, pourroit-on mettre l’argent à 4 pour cent.

On pourroit faire procéder cette opération par quelque opération qui assureroit le crédit, comme seroit une légere diminution des tailles, ou la suppression d’un de ces impôts qui sont plus onéreux au peuple que fertiles en argent.

D’ailleurs la loi étant générale pour les particuliers comme pour le prince, elle pourroit être censée faite non à cause de l’épuisement du gouvernement, mais pour le bien du commerce & de l’agriculture, & par-là elle assureroit le crédit loin de le rabaisser.

Il est certain & démontré que les avantages de cette opération seroient infinis pour la nation dont ils ranimeroient l’agriculture, le commerce & l’industrie ; il est certain qu’ils soulageroient beaucoup le gouvernement qui payeroit en rentes une moindre somme, & cette réduction de l’intérêt de l’argent lui donneroit le droit de diminuer peu-à-près les gages d’une multitude de charges inutiles, & de charges nécessaires, mais dont les gages sont trop forts ; cette seconde opération empêcheroit que ces charges ne fussent autant recherchées qu’elles le sont, & par-là feroit encore un bien à la nation.