L’Encyclopédie/1re édition/LUNULE

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LUNULE, s. f. (Géométr.) figure plane en forme de croissant, terminée par des portions de circonférence de deux cercles qui se coupent à ses extrémités.

Quoiqu’on ne soit point encore venu à bout de trouver la quadrature du cercle en entier, cependant les Géometres ont trouvé moyen de quarrer plusieurs parties du cercle : la premiere quadrature partielle qu’on ait trouvée, a été celle de la lunule : nous la devons à Hippocrate de Chio. Voyez Géometrie.

Soit AEB (Pl. de Géométrie, fig. 8.) un demi-cercle, & GC = GB ; avec le rayon BC décrivez un quart de cercle AFB, AEBFA sera la lunule d’Hippocrate.

Or puisque le quarré de BC est double de celui de GB (voyez Hypothenuse) le quart de cercle AFBC sera égal au demi-cercle AEB ; ôtant donc de part & d’autre le segment commun AFBGA, la lunule AEBFA se trouvera égale au triangle rectiligne ACB, ou au quarré de GB. Chambers.

Voyez sur la lunule d’Hippocrate & sur Hippocrate même, les mémoires de l’académie des sciences de Prusse, année 1748. Voyez aussi l’article Géométrie.

Différens géometres ont prouvé que non-seulement la lunule d’Hippocrate étoit quarrable, mais encore que l’on pouvoit quarrer différentes parties de cette lunule ; ce détail nous meneroit trop loin. On peut consulter un petit écrit de M. Clairaut le cadet, qui a pour titre, diverses quadratures circulaires, elliptiques & hyperboliques. (O)

Lunule, lunula, (Littér.) ornement que les patriciens portoient sur leurs souliers, comme une marque de leur qualité & de l’ancienneté de leur race. Martial nous le prouve lorsque pour caractériser une vieille noblesse il dit, liv. II. épig. 29, non hesterna sedet limatâ lingula plantâ.

Cet ornement, inventé par Numa, étoit, selon l’opinion la plus généralement reçue, une espece d’anneau de boucle d’ivoire qu’on attachoit sur la cheville du pié. Plutarque, dans ses questions romaines, regardoit cette boucle lunaire comme un symbole qui signifioit l’inconstance de la fortune, ou que ceux qui portoient de ces lunules seroient après leur mort élevés au-dessus de l’astre dont elles étoient l’image ; mais Isidore, Orig. liv. XIX. ch. xxxjv. prétend plus simplement que cet ornement représentoit la lettre C, pour conserver le souvenir de cent sénateurs établis par Romulus (D. J.)