L’Encyclopédie/1re édition/SÉCANTE

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SÉCANTE, s. f. en Géométrie, c’est une ligne qui en coupe une autre, ou qui la divise en deux parties. Voyez Ligne, &c.

Ainsi la ligne A M. Pl. géom. fig. 12, est une sécante du cercle A E D, &c. à cause qu’elle coupe le cercle en B.

Les Géometres démontrent 1°. que si l’on tire du même point M plusieurs sécantes MA, MN, ME, &c. celle qui passe par le centre MA est la plus grande, & que les autres sont d’autant plus petites qu’elles sont plus éloignées du centre. Au contraire les portions MD, MO, MB, de ces lignes qui sort hors le cercle sont d’autant plus grandes qu’elles sont plus éloignées de celle qui passeroit par le centre, si elle étoit prolongée. La plus petite est la partie MB de la sécante MA, qui passe par le centre.

2°. Que si deux sécantes MA & ME sont tirées du même point M, la sécante MA sera à ME, comme MD à MB.

Sécante, en Trigonométrie, signifie une ligne droite tirée du centre d’un cercle, laquelle coupant la circonférence est prolongée jusqu’à ce qu’elle se rencontre avec une tangente au même cercle. Voyez Cercle & Tangente.

Ainsi la ligne FC, Pl. Trigonom. fig. 1, tirée du centre C, jusqu’à ce qu’elle rencontre la tangente EF est appellée une sécante, & particulierement la sécante de l’arc AE dont EF est une tangente.

La sécante de l’arc AK, qui est le complément du premier arc ou quart-de-cercle, est nommée la cosécante ou la sécante du complément.

Le sinus d’un arc AD étant donné ; pour trouver sa sécante F C, on doit faire cette proposition, le cosinus DC est au sinus total CE, comme le sinus total EC est à la sécante CF.

Pour trouver le logarithme de la sécante d’un arc quelconque, le sinus du complément de l’arc étant donné ; vous n’avez qu’à multiplier par deux le logarithme du sinus total, & du produit en soustraire le logarithme du sinus du complément ; le reste est le logarithme de la secante. Voyez Logarithme.

Ligne de sécante ..... Voyez l’article Secteur ou Compas de proportion. (E)