L’Encyclopédie/1re édition/TRANSPOSITION

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Transposition, s. f. en Algebre, se dit de l’opération qu’on fait en transposant dans une équation un terme d’un côté à l’autre ; par exemple, si , on aura en retranchant de part & d’autre c, , ou , où l’on voit que le terme c est transposé du premier membre au second avec un signe contraire à celui qu’il avoit. On ne fait aucun changement dans une équation en transposant ainsi les termes d’un membre dans l’autre, pourvu qu’on observe de leur donner des signes contraires. Par exemple, si on avoit , on auroit en ajoutant de part & d’autre c, , ou ; les regles des transpositions sont fondées sur cet axiome, que si à des quantités égales on en ajoute d’égales, ou qu’on en retranche d’égales, les tous dans le premier cas seront égaux, & les restes dans le second. (O)

Transposition, en Musique, est le changement par lequel on transporte une piece de Musique d’un ton à un autre.

Je suppose qu’on sait déjà qu’il n’y a proprement que deux modes dans la musique ; de telle sorte que composer en tel ton, n’est autre chose que fixer sur telle ou telle tonique le mode qu’on a choisi. Mais comme l’ordre des sons ne se trouve pas naturellement disposé sur toutes ces toniques, comme il devroit être pour y établir le mode, on corrige cette irrégularité par le moyen des dièzes ou des bémols dont on arme la clé, voyez Clé transposé. Quand on a donc composé un air dans quelque ton, & qu’on le veut transposer dans un autre, il ne s’agit que d’en élever ou abaisser la tonique & toutes les notes d’un ou plusieurs degrés, selon le ton qu’on a choisi ; puis de changer l’armure de la clé, conformément à ce nouveau ton : tout cela est égal pour les voix ; car en appellant toujours ut la tonique du mode majeur, & la celle du mode mineur, tous les tons leur sont indifférens, & c’est l’affaire des instrumens, voyez Gamme, Mode. Mais ce n’est pas pour ceux-ci une petite attention de transposer dans un ton ce qui est noté dans un autre : car quoiqu’ils se guident par les notes qu’ils ont sous les yeux, il faut que leurs doigts en touchent de toutes différentes, & qu’ils les alterent différemment, selon la différence de l’armure de la clé pour le ton noté & pour le ton transposé : de sorte que souvent ils doivent faire des dièses où ils voient des bémols, & vice versâ, &c.

C’est un des grands avantages du système dont nous avons parlé au mot notes, de rendre la musique notée par cette méthode également propre à tous les tons en changeant une seule lettre, ce qui, ce me semble, met pour les instrumens ces nouvelles notes au-dessus de celles qui sont établies actuellement. Voyez Notes. (S)