L’Encyclopédie/1re édition/VOUSSOIR

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VOUSSOIR, s. m. (Archit.) on nomme voussoir en Architecture une pierre propre à former le ceintre d’une voûte, taillée en espece de coin tronqué, dont les côtés, s’ils étoient prolongés, aboutiroient à un centre où tendent toutes les pierres de la voûte.

Une voûte ou un arc demi-circulaire, étant posé sur ses deux piédroits, & toutes les pierres ou voussoirs qui composent cet arc, étant taillés & posés entre eux, de maniere que leurs joints prolongés se rencontrent tous au centre de l’arc, il est évident que tous les voussoirs ont une figure de coin plus large par haut que par bas, en vertu de laquelle ils s’appuient & se soutiennent les uns les autres, & résistent réciproquement à l’effort de leur pesanteur qui les porteroit à tomber.

Le voussoir du milieu de l’arc, qui est perpendiculaire à l’horison, & qu’on appelle clé de voûte, est soutenu de part & d’autre par les deux voussoirs voisins, précisément comme par deux plans inclinés, & par conséquent l’effort qu’il fait pour tomber, n’est pas égal à sa pesanteur, mais en est une certaine partie d’autant plus grande, que les plans inclinés qui le soutiennent sont moins inclinés ; de sorte que s’ils étoient infiniment peu inclinés, c’est-à-dire perpendiculaires à l’horison, aussi-bien que la clé de la voûte, elle tendroit à tomber par toute sa pesanteur, ne seroit plus du-tout soutenue, & tomberoit effectivement, si le ciment que l’on ne considere pas ici, ne l’empêchoit.

Le second voussoir qui est à droite ou à gauche de la clé de voûte est soutenu par un troisieme voussoir qui, en vertu de la figure de la voûte, est nécessairement plus incliné à l’égard du second, que le second ne l’est à l’égard du premier ; & par conséquent le second voussoir dans l’effort qu’il fait pour tomber, exerce une moindre partie de sa pesanteur que le premier.

Par la même raison, tous les voussoirs, à compter depuis la clé de voûte, vont toujours en exerçant une moindre partie de leur pesanteur totale, & enfin le dernier qui est posé sur une face horisontale du pié droit, n’exerce aucune partie de sa pesanteur ; ou, ce qui est la même chose, ne fait nul effort pour tomber, puisqu’il est entierement soutenu par le pié droit.

Si l’on veut que tous les voussoirs fassent un effort égal pour tomber, ou soient en équilibre, il est visible que chacun depuis la clé de voûte jusqu’au pié droit, exerçant toujours une moindre partie de sa pesanteur totale, le premier, par exemple, n’en exerçant que la moitié, le second, un tiers, le troisieme, un quart, &c. il n’y a pas d’autres moyens d’égaler ces différentes parties, qu’en augmentant à proportion les tous dont elles sont parties ; c’est-à-dire qu’il faut que le second voussoir soit plus pesant que le premier, le troisieme plus que le second, & ainsi de suite jusqu’au dernier qui doit être infiniment pesant, parce qu’il ne fait nul effort pour tomber, & qu’une partie nulle de sa pesanteur, ne peut être égale aux efforts finis des autres voussoirs, à moins que cette pesanteur ne soit infiniment grande.

Pour prendre cette même idée d’une maniere plus sensible & moins métaphysique ; il n’y a qu’à faire réflexion que tous les voussoirs, hormis le dernier, ne pourroient laisser tomber un autre voussoir quelconque, sans s’élever ; qu’ils résistent à cette élévation jusqu’à un certain point déterminé par la grandeur de leur poids, & par la partie qu’ils en exercent ; qu’il n’y a que le dernier voussoir qui puisse en laisser tomber un autre sans s’élever en aucune sorte, & seulement en glissant horisontalement ; que les poids, tant qu’ils sont finis, n’apportent aucune résistance au mouvement horisontal, & qu’ils ne commencent à y en apporter une finie, que quand on les conçoit infinis.

M. de la Hire, dans son traité de Méchanique, imprimé en 1695, a démontré quelle étoit la proportion selon laquelle il falloit augmenter la pesanteur des voussoirs d’un arc demi-circulaire, afin qu’ils fussent tous en équilibre ; ce qui est la disposition la plus sûre que l’on puisse donner à une voûte, pour la rendre durable. Jusque-là, les Architectes n’avoient eu aucune regle précise, & ne s’étoient conduits qu’en tâtonnant. Si l’on compte les degrés d’un quart de cercle, depuis le milieu de la clé de voûte, jusqu’à un pié droit, l’extrémité de chaque voussoir appartiendra à un arc d’autant plus grand, qu’elle sera plus éloignée de la clé ; & il faut par la regle de M. de la Hire, augmenter la pesanteur d’un voussoir par-dessus celle de la clé, autant que la tangente de l’arc de ce voussoir l’emporte sur la tangente de l’arc de la moitié de la clé. La tangente du dernier voussoir devient nécessairement infinie, & par conséquent aussi sa pesanteur. Mais comme l’infini ne se trouve pas dans la pratique, cela se réduit à changer autant qu’il est possible, les derniers voussoirs, afin qu’ils résistent à l’effort que fait la voûte pour les écarter, qui est ce qu’on appelle sa poussée. Acad. des Sciences, année 1704. (D. J.)