Mathématiques et mathématiciens/Chp 4 - Section : Mécanique
MÉCANIQUE
Deux courriers marchant uniformément sur deux droites, quelle position occupent-ils lorsque leur distance est minimum ?
Faire tourner les deux pieds autour des talons restant fixes, jusqu’à ce que la base d’appui soit maximum : c’est alors que la stabilité est la mieux assurée.
Une marchande de cerises a perdu ses poids ; arrivée sur le marché, elle trouve un grès de 40 livres, le partage en quatre morceaux et vend au détail la marchandise : Quels sont les poids des quatre fragments qui servent pour les pesées entre 1 et 40 livres ?
À deux de ses clients, un marchand pèse un même poids de marchandise, avec une balance à bras inégaux. Il intervertit dans les deux cas l’usage des plateaux. Le marchand, en procédant ainsi, gagne-t-il ou perd-il ?
Il perd.
Calculer le centre de gravité d’une sphère 1o dans l’intérieur de laquelle est pratiquée une cavité sphérique ; 2o lorsque la cavité est remplie de substance différente.
Calculer l’heure indiquée par une horloge, sachant que les aiguilles sont dirigées : la petite dans l’intervalle entre les chiffres XI et XII du cadran, la grande dans celui entre les chiffres XII et I et que la marche naturelle du mécanisme peut à un autre instant les substituer l’une à l’autre.
Un commerçant se servant d’une balance fausse gagne 11 de plus que si elle était exacte. Mais s’il changeait de plateau, la marchandise et les poids, son gain serait nul. Quel serait le gain pour cent, si la balance était exacte ?
Expliquer la suspension des cerfs-volants sous l’action du vent et de la traction de la corde.
Faire voir qu’en orientant convenablement la voile, on peut, sous l’action d’un vent de direction donnée, faire prendre à un bateau des directions presque en sens contraire.
3 ballons se meuvent uniformément en ligne droite ; on donne leurs positions à 2 instants différents. Construire une droite qui puisse être parcourue uniformément par un ballon, de façon que les trois premiers ballons paraissent immobiles à l’aéronaute du 4e.
4 trains se meuvent uniformément sur des voies rectilignes ; on donne leurs positions à 2 instants différents. Construire une voie rectiligne qui puisse être parcourue uniformément par un train de façon qu’à tout instant les 4 premiers trains paraissent immobiles aux voyageurs du 5e.
