Ce traité est un de ceux qui furent trouvés tout imprimés parmi les papiers laissés par Pascal et qui furent publiés en 1665 sous le titre : Traité du Triangle Arithmetique avec quelques autres petits traitez sur la mesme matiere. (Vide infra, p. 433)[1].
Il n'est pas douteux que le traité De numeris multiplicibus ne soit celui dont Pascal fit hommage à l'Académie Parisienne en 1654 et qu'il lui présenta en ces termes (Vide supra, p. 305) : « Secundum [opusculum] circa numeros aliorum multiplices versatur, et ut ex sola additione characterum numericorum agnoscantur methodum tradit ». Ainsi, quoique placé, dans l'édition de 1665, à la suite des écrits relatifs au triangle arithmétique, le traité De numeris multiplicibus en est indépendant et fut rédigé antérieurement.
La méthode proposée par Pascal pour reconnaître si un nombre est divisible par un autre ne diffère pas au fond de la division ; mais elle est d'une application laborieuse. Ce qui en revanche est fort remarquable, c'est que nous trouvons dans l'écrit de Pascal la conception très nette qu'il existe différents systèmes de numération également légitimes, et que le nôtre est « de pure convention ». Pascal montre que sa méthode s'applique à un système de numération quelconque, par exemple au système duodécimal. Cette conception n'était nullement courante en 1654. C'est en 1670 qu'elle fut pour la première fois exposée systématiquement, par Caramuel y Lobkowitz.
- ↑ Nous publions, en regard du texte du Pascal, la traduction française, que nous avons faite en nous servant du travail de M. Ch. Drion, publié au tome troisième de l'édition Lahure.
