POTESTATUM NVMERICARUM SVMMA
Monitum.
Datis,ab nnitate, qnotcumque numeris continuis, V. g. 1, 2, 3, 4, invenire summam quadratorum eo- rnm, nempe 1 + 4 + 9 + 16, id est 30, tradide- runt veteres^, imo etiam et summam cuborum eorumdem ; ad reliquas vero potestates non pro- traxerunt suas methodos,his solummodo gradihus proprias. Hic autem exhibetur, non solum summa quadratorum, et cuborum, sed et quadrato- quadra- torum, et reliquarum in infînitum potestatum. Et non solum à radicibus ab unitate continuis, sed à quolibet numéro initium sumentibus, verbi gratià, numerorum 8, 9, 10, etc. Et non solum numerorum qui progressione naturali procedunt, sed et eorum omnium, qui progressione, verbi gratiâ cujus diffe- rentia est 2, aut 3, aut 4, aut alius quilibet nu- merns, formantur, ut istorum 1, 3, 5, 7, etc., vel horum 2, 4, 6, 8, qui par incrementum binarii au- gentur, aut horum 1, 4, 7, etc. qui per incremen- tum ternarii, et sic de cœteris ; sed, et quod am-
��I . Dans l’appendice qu’il composa pour le traité des nombres polygonaux de Diophante (Claudii Gaspari Bacheti Appendicis ad librum de Numeris polygonis lib, II. Prop. 20 : page 38 de l’édition de Fermât, Toulouse, 1670), Bachet avait calculé la somme des cubes d’une suite de nombres entiers consécutifs. Ce calcul se trouve reproduit dans le Cours Mathématique de Pierre Hérigone (Tome II, p. 4i» Prop. XII), qui était, nous le savons, connu de Pascal. On peut donc penser que l’expression « veteres tradiderunt » désigne Bachet et ses commentateurs, et non les savants de l’antiquité, auxquels personne, au xviie siècle, ne semble avoir attribué le calcul de Bachet (Voir dans la Bibliotheca Mathematica de 1902, p. 289, la question posée à ce sujet par M. Enestrôm; cf. la réponse de Paul Tannery, ièid., p. 257).
