36i ŒUVRES
��Conclusio.
��Quantum haec notitia ad spatorium curvilineorum dimensiones conférât, satis norunt qui in indivisibi- lium doctrinâ tantisper versati sunt. Omnes enim omnium generum Parabolae illico quadrantur, et alia innumera facillimè mensurantur ^ .
Si ergo illa, quae hac methodo in numeris repe- rimus, ad quantitatem continuam applicare libet, hi possunt institui canones.
��Canones ad naturalem progressionem quœ ab nnitate sumit exordium.
��Summa linearum est ad quadratum maximae, ut. . . i ad 2. Summa quadratorum est ad cubum maxirnse, ut. . . i ad 3, Sunimacuborum'estad[quartum]gradummaxiraae,ut. i ad 4.
��I. Cf. la lettre de Fermât à Mersenne en date du 22 septembre i636 (OEuv. de Fermât, II, p, 78) : « J'ai quarré infinies figures comprises de lignes courbes ; comme, par exemple, si vous imaginez une figure comme la parabole, en telle sorte que les cubes des appli- quées soient en proportion des lignes qu'elles coupent du diamètre. Cette figure approchera de la parabole et ne dififere qu'en ce qu'au lieu qu'en la parabole on prend la proportion des quarrés, je prends en celle-ci celle des cubes; et c'est pour cela que M. de Beaugrand, à qui j'en fis la proposition, l'appelle parabole solide. » — Le 11 oc- tobre de la même année i636, Roberval écrivait à Fermât (OEuv. de Fermât, II, 81) : « J'ai aussi trouvé la démonstration... de votre pa- rabole solide, et, en conséquence, celles d'une infinité d'autres pa- reilles, quarréquarrées, quarrésolides, etc. »
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