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nombre de Tordre suivant qui procède de cette racine.
Les manières de tourner une mesme chose sont infinies : en voicy un illustre exemple, et bien glo- rieux pour moi. Cette mesme proposition que je viens de rouler en plusieurs sortes, est tombée dans^ la pensée de nostre célèbre conseiller de Toulouze, Monsieur de Fermât ; et, ce qui est admirable, sans qu'il m'en eust donné la moindre lumière, ny moy à luy, il écrivoit dans sa Province ce que j 'inventois à Paris, heure pour heure, comme nos lettres escrites et receûes en mesme temps le témoignent. Heureux d'avoir concouru en cette occasion, comme j'ay fait encore en d'autres d'une manière tout à fait estrange, avec un homme si grand et si admi- rable, et qui, dans toutes les recherches de la plus sublime géométrie, est dans le plus haut degré d'ex- cellence, comme ses ouvrages, que nos longues prières ont enfin obtenus de luy, le feront bientost voir à tous les géomètres de l'Europe, qui les atten- dent ! La manière dont il a pris cette mesme propo- sition est telle :
En la progression naturelle qui commence par Vunitèy un nombre quelconque estant mené dans le prochainement plus grand, produit le double de son triangle.
Le mesme nombre, estant mené dans le triangle du prochainement plus grand, produit le triple de sa pyramide»
Le mesme nombre mené dans la pyramide du prochainement plus grand, produit le quadruple de son triangulo-triangulaire ; et ainsi à l'infiny, par une méthode générale et uniforme.
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