862 ŒUVRES
nationum numeri i, exponentis sériel, in numéro 3,. exponente trianguli, summam verô cellularum se- cundœ seriei (^-h'\> eequari multitudini combinatio- num numeri 2, exponentis seriei, in numéro 3, expo- nente trianguli, summam verô cellularum tertise seriei, nempe cellulam A, aequari combinationibus numeri 3, exponentis seriei, in 3, exponente trian- guli : Dico et eamdem proportionem contingere et in sequenti triangulo quarto, id est : summam cellu- larum, V. g. secundse seriei, (pH-i)> + G, aequari mul- titudini combinationum numeri 2 , exponentis seriei, in numéro 4, exponente trianguli.
Etenim (^-\-^ aequatur multitudini combinatio- num numeri 2 in 3 ea? hypoth. ; cellula vero Ô aequa- tur, exgeneratione trianguli arith. , cellulis G-f-c7-|-7r ; hae vero cellulae aequantur ex hypoth. multitudini combinationum numeri i in 3. Ergo cellulae cp -t- <j> -f- ô aequantur multitudini combinationum numeri 2 in 3 , plus multitudini combinationum nu- meri I in 3 ; hae autem multitudines aequantur, ex quarto lemmate hujus, multitudini combinationum numeri 2 in 4. Ergo summa cellularum cp-|-']^-hô aequatur multitudini combinationum numeri 2 in 4 Q. E. D.
Idem Lemma 5, Problematicè enuntiatum.
Datis duobus numeris insequalibus, invenire in triangul. arith. quot modis minor in majore combi- netur.
Propositi sint duo numeri, v. g., 4 et 6 : oportet
�� �
