678 OEUVRES
��Prop, 7.
��Summa omnium combinationum quse fieri pos- sunt in numéro quolibet, unitate aucta, est nume- rus progressionis duplœ quse ab unitate sumit exor- dium, quippe ille cujus exponens est numerus proximè major quam datus.
Sit numerus quilibet, v. g., 4: dico summam omnium combinationum quae fieri possunt in 4, nempe i5, unitate auctam, nempe i6, esse nume- rum qaintum (nempe proximè majorem quam quar- tum) progressionis duplae quse ab unitate sumit exordium.
Hoc nihil aliud est quam 7. consect.^ triang. arith. et sic uno verbo demonstrari posset : omnis enim basis est numerus progressionis duplae ; sic tamen démons tro.
Summa enim combinationum omnium quae fieri possunt in 4, unitate aucta, aequatur, exlemm. 6., summae cellularum basis quintae ; ipsa verô basis est qaintus numerus progressionis duplae quae ab unitate sumit exordium, ex 7. consect. trianguli arithme- tici.
I. Lire : consect. 8.
�� �
