LETTRE DE A. DETTONVILLE A M. DE SLUZE 145
des solides circulaires. Car ce triangle Cylindrique n'est autre chose que la surface courbe de l'onglet du triligne circulaire BFE. Or dans ce traitté on a donné la dimension et le centre de gravité de la sur- face de son double onglet. Et il est visible que le centre de gravité de la surface d'un des onglets est dans la perpendiculaire au plan du triligne menée du centre de gravité de la surface du double onglet : de sorte qu'il ne reste qu'à trouver la longueur de cette perpendiculaire, laquelle est aisée, puis que la surface de l'onglet multipliée par cette perpendicu- laire est esgale à la moitié de la somme des quarrez des sinus de l'arc FB (quand le plan qui retranche l'on- glet est incliné de 45. degrez : et quand on l'a dans cette inclination, on l'a aussi dans toutes les autres, puis qu'elle est tousjours en mesme raison à la hau- teur ZF). Or la moitié de la somme des quarrez de ces sinus est connue, et égale (par le Traitté des sinus, prop. 2.) à la moitié de l'espace BFE mul- tiplié par le rayon BA.
On suppose icy que dans la figure i . ABC est un quart de cercle, dont A est le centre, et que la surface BFCYZB est une portion de la surface du Cylindre droit, retranchée par le plan YZBA, pas- sant par le rayon BA, et formant dans la surface Cy- lindrique la portion d'Elipse BZY.
��2^ série. VI
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