LETTRE DE A. DETTONVILLE A M. HUGGUENS DE ZULICHEM 193
quand la Roulette est simple ; c'est à dire quand la base A F est égale à la circonférence G MF) ; car alors la somme de ces droites est esgale au quarré du dia- mètre, parce que c'est la mesme chose que la somme des sinus droits du quart d'un autre cercle, dont le rayon sera double.
Et si on résout ce problème quand le point donné est au dehors, il sera résolu en mesme temps quand le point est au dedans.
Car, s'il y a deux cercles concentriques, dont les circonférences soient divisées chacune en un nom- bre indefiny d'arcs esgaux : la somme des droites me- nées d'un point quelconque de la grande circonfé- rence à tous les points de division de la petite sera la mesme que la somme des droites menées d'un point quelconque, pris dans la petite circonférence, à tous les points de division de la grande. Et cha- cune des droites d'une multitude sera esgale à cha- cune des droites de l'autre multitude, parce qu'elles sont les bases de triangles égaux et semblables. Et ainsi la somme des unes sera égale à la somme des autres, pourveu qu'elles soient multipliées par les mesmes arcs. Mais si on entend qu'elles soient mul- tipliées chacune par les arcs ausquels elles se termi- nent, alors la somme de celles qui sont menées aux divisions de la grande circonférence sera à la somme des autres comme la grande circonférence est à l'autre, ou comme le grand rayon au petit. Et ainsi, si la somme des unes est donnée, la somme des au- tres le sera aussi, les deux cercles estans donnez.
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