Donc la somme des HL, multipliée par les petits arcs LL, est aussi égale à une surface d’un Cylindre oblique proportionnée à l’autre. Ce qu’il falloit demonstrer.
On demonstrera la mesme chose si le point donné X est pris hors du plan, et eslevé perpendiculairement sur le point H.
Car en prenant dans la perpendiculaire VO le point K, en sorte que KO quarré, plus deux lois le rectangle KOV, soit esgal à HX quarré : Il est visible que toutes les XL seront esgales à toutes les Kl, chacune à la sienne, puis que chaque XL quarré, ou XH quarré, plus HL quarré, sera esgal à chaque Kl quarré ou 01 quarré (qui est esgal à HL quarré) plus KO quarré, plus deux fois KOV, qui sont pris esgaux à XH quarré.
Donc la somme des XL est esgale à la somme des Kl, laquelle est égale à la surface d’un Cylindre oblique par le mesme Lemme.
De toutes lesquelles choses il s’ensuit que la somme* (fig. ^i.) des represe niantes [HL],esi3ini égale à la surface d’un Cylindre oblique, elle sera par conséquent égale au rectangle qui a pour hauteur l’axe du ^Cylindre oblique, et pour base la courbe de
1. Édition de 1659: [la somme des HL (fig. 4 i-)^6S représentantes]. — Sur la figure 4i (vide supra p. 194), les représentantes sont les droites HM, et non HL.
2. Édition de 1669: [cône] oblique, faute manifeste.
