10 ŒUVRES
chacune par le cube de sa distance de la base ; et ainsi tousjours*.
Avertissement.
Puis que celle qu'on veut des deux droites d'un triligne est prise pour l'axe, et l'autre pour la base, tout ce qui a esté dit des ordonnées à la base à l'es- gard des ordonnées à l'axe se pourra dire de mesme des ordonnées à l'axe à l'esgard des ordonnées à la base.
Cinquième Proposition.
La somme des solides compris du quarré de cha- que ordonnée à la base, et de sa distance de l'axe, est esgale à la somme des solides compris du quarré de chaque ordonnée à l'axe et de sa distance de la base^
Je dis que la somme des solides de tous les EG quarré en EA est esgale à la somme des solides de tous les DF quarré en DA.
Ou, ce qui est la mesme chose : La somme triangulaire des quarrez des ordonnées
1. La méthode moderne de l'intégration par parties montre immé- diatement, en effet, que, quel que soit m, on a
I y'"dx=xy'" — m l xy"^—^dy
d'où
/ y"^dx= I xy'^-^dy
2. En langage moderne :
ra fb
I y^xdx= I x^ydy Jo jo
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