sur l’axe AB. Donc la somme de ces rectangles, multipliez chacun par QD, est esgale à la somme triangulaire des triangles formez par les plans EG (à commencer tousjours du costé de AB).
Mais chacun de ces triangles formez par les plans EG est esgal à chaque EG quarré ; et chacun des rectangles formez par les plans FD est esgal à 2. fois chaque AD en DF. Donc la somme triangulaire de tous les EG quarré est esgale à la simple somme de deux fois tous les AD en DF multipliez par DQ ; c’est à dire à la simple somme de tous les AD [eny DF quarré; ou (ce qui n’est que la mesme chose, puisque le premier AD est i, le second AD 2, etc.) à la somme triangulaire de tous les DF quarré ; ce qu’il faloit demonstrer.
Avertissement.
On a esté assez averty dans la lettre ^ que la qua- triesme dimension n’est point contre la pure Géométrie, puis qu’en substituant, tant aux EG quarré qu’aux rectangles AD en DF, des droites qui soient entr’elles en mesme raison que ces quarrez et ces rectangles, on demonstrera la mesme chose par la mesme manière, sans aucun changement et sans quatrième dimension.
��1. Édition de i658 : AD [ou] DF, faute
2. Cf. supra T. VIII, p. 867.
��manifeste.
