TRAITÉ DES TRILIGNES RECTANGLES 15
ses esgales HA, AP, ne fassent qu'une mesme ligne droite ; soit divisé tant l'axe que la courbe BP en un nombre indefiny de parties toutes esgales entr'elles ; c'est à dire que les parties de l'axe BD, DD, etc., soient esgales tant entre elles qu'aux parties esgales de la courbe BI, II, etc ; soient menées les ordon- nées DO à Taxe, et les sinus IL sur la base.
Les rapports qui se trouvent entre la somme de[s] sinus IL, et la somme des arcs ou des portions BO de la courbe (comprises entre le point B et chacune des ordonnées à l'axe) seront les suivans.
Prop. VI.
La somme des arcs de la courbe compris entre le sommet et chaque ordonnée à l'axe est esgale à la somme des sinus sur la base.
C'est à dire que la somme de tous les arcs BO, est esgale à la somme des sinus IL\
Prop. YII. La somme des quarrez de ces mesmes arcs BO
��I. Reprenant les notations indiquées p, 7, note 3, et appelant s l'arc de la courbe (compté à partir du point B, voir la figure i , T. VIII, p. 344), nous avons, en intégrant par parties
/ sdy = sy— j yds.
D'où
1 sdy= i yds, Jo Jo
S désignant la longueur totale de l'arc BC.
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