64 ŒUVRES
Démonstration de la proposition 1.
Je dis que la somme des sinus DI (multipliez cha- cun par un des arcs égaux DD, comme cela s'entend de soy-mesme) est égale à la droite AO multipliée par le rayon AB.
Car en menant de tous les points D les touchan- tes DE, dont chacune coupe sa voisine aux points E, et ramenant les perpendiculaires ER, il est visi- ble que chaque sinus DI, multiplié par la touchante EE, est égal à chaque distance RR multipliée par le rayon AB. Donc tous les rectangles ensemble des sinus DI, multipliez chacun par sa touchante EE (les- quelles sont toutes égales entr'elles) sont égaux à tous les rectangles ensemble faits de toutes les por- tions RR avec le rayon AB ; c'est à dire (puis qu'une des touchantes EE multiplie chacun des sinus, et que le rayon AB multiplie chacune des distances) que la somme des sinus DI, multipliez chacun par une des touchantes EE, est égale à la somme des distances RR, ou à AO multipliée par AB. Mais chaque touchante EE est égale à chacun des arcs égaux DD. Donc la somme des sinus multipliez par un des petits arcs égaux est égale à la distance AO,. multipliée parle rayon.
Avertissement.
Quand fay dit que toutes les distances ensemble RR sont égales à AO, et de mesme que chaque touchante
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