TRAITÉ DES SINUS 69
ordonnées voisines, il est visible que toutes ces pe- tites sommes particulières de sinus seront toutes égales entr'elles, puis que les distances d'entre les ordonnées voisines sont prises toutes égales entre elles, et que chaque somme de sinus est égale au rectangle fait de chacune de ces distances égales, multipliées par le rayon. Donc la droite AO est divi- sée en un nombre indefiny de parties égales, et ces parties égales entr'elles sont toutes chargées de poids égaux entre eux (qui sont les petites sommes de ces sinus, comprises entre les ordonnées voisines).
Donc le centre de gravité de tous ces poids, c'est à dire de tous les sinus placez comme ils sont, se trouvera au point du milieu Y : ce qu'il faloit de- monstrer.
Prop. VI.
La somme des rectangles compris de chaque si- nus sur la base et de la distance de l'axe, ou du si- nus sur l'axe, est égale à la moitié du quarré de la distance d'entre les sinus extrêmes sur la base, mul- tiplié[e] par le rayon, lorsque l'arc est terminé au sommet.
Soit l'arc BP, terminé au sommet B, et soient DS les sinus sur l'axe. Je dis que la somme des rectan- gles DI en lA, ou DI en DS, est égale à la moitié du quarré de AO multiplié par AB.
Car il a esté demonstré, à la fin du traité des tri-
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