74 ŒUVRES
égale au tiers du cube de l'arc ; plus la moitié du solide compris de l'arc et du quarré du rayon; moins la moitié du solide compris du moindre sinus et de la distance d'entre les extrêmes et du rayon ; le tout multiplié par le rayon.
Je dis que la somme triangulaire des espaces DIAB, à commencer par PO, prise quatre fois, est égale au tiers du cube de l'arc BP, multiplié par AB ; plus la moitié de l'arc BP, multiplié par AB cube; moins la moitié du rectangle AO en OP, mul- tiplié par AB quarré.
Car la somme triangulaire de ces espaces, à com- mencer par DO, se forme en prenant : premièrement, la somme simple de tous ces espaces, dont le qua- druple est égal (par la preced.) au quarré de l'arc BP multiplié par AB, plus AO quarré multiplié aussi par AB ; et en prenant ensuite la somme de tous les espaces, excepté le premier BPOA, sçavoir la somme de tous les espaces BQTA, BDIA, etc., dont le quadruple est égal (par la preced.) à l'arc BQ quarré, multiplié par AB, plus TA quarré multiplié par AB ; et ainsi tousjours. Donc quatre fois cette somme triangulaire des espaces BDIA est égale à la somme de tous les arcs BD quarré multipliez par AB ; c'est à dire au tiers du cube de l'arc entier BP, multiplié par AB, plus la somme de tous les lA quarré, ou de tous les DS quarré (qui sont les sinus sur l'axe) multiplie [z] parAB. Mais la somme des si- nus DS quarré est égale à l'espace BPV, multiplié
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