222 OEUVRES
eadem curva ZA descriptae, dum ipsa ZA circum- volvitur, vel circa basim, qui casus facilis est, vel circa axem : et sive conversio proponatur intégra, sive dimidiata, vel ejus qusecumque pars.
3. Omnium praedictarum superficierum à curva ZA descriptarum, tam partium quam integrarum, centra gravitatis assignare.
Et hoc quidem tertium omnium inventu difficilli- mum mihi exstitit. Esto ergo idem solum ac unicum prae caeteris ad discutiendum propositum.
In omnibus autem illis problematibus supponitur circuli quadratura, ubicumque supponenda fuit.
Hsec sunt quse de naturâ Trochoïdis retegendâ res- tabant, quorum solutionem ad ultimum usque De- cembris diemhujus anni i658. comprimemus ; ut si quis ea intra id tempus invenerit, inventionis gloriâ potiatur. At, hoc elapso, si nemo attulerit, ipsimet afferemus, atque ipsam etiam generalem dimensio- nem omnium hnearum curvarum cujusvis Trochoïdis vel protractae vel contractée, quae non rectis lineis, sed ElUpsibus aequales ostendentur.
Hic noslrae in hujus lineae naturâ rimandâ perves- tigationis limes fuit ; quare, ut totam banc narratio- nem in summam contraham :
Primus Mersennus banc lineam in naturâ rerum advertit, nec tamen ejus naturam pervidere valuit.
Primus Robervallius et naturam retexit, et tan- gentes assignavit, ac plana et solida dimensus est, et centra gravitatis, tum plani, tum plani partium, invenit.
�� �
