et Monsieur Sluze n’auriez pu résoudre touchant la proposition de la parabole et de la spirale de Monsieur Destonville ; ce que j’ay fait, Monsieur, d’autant plus volontiers que je ne pouvois vous donner l'esclaircissement que vous desiriez, n’ayant ni le livre de Monsieur Destonville, ni le loisir d’examiner derechef une chose qui m’avoit paru véritable. Et que je n’osois aussy escrire de cela au dit sieur Destonville qui n’est pas mesme encore à présent bien remis de son indisposition et qui ne sçauroit s’appliquer à la moindre chose qui demande quelque attention » (Œuvres de Huygens, T. 11, p. 534).
Et Carcavi joint à sa lettre les deux extraits de lettres de Fermat que nous reproduisons ci-dessous en appendice : ils corrigent et complètent la démonstration de Pascal. Fermat d’ailleurs ne s’en tint pas là. Il composa un petit traité * sur la rectification des courbes, effectuée more veterum, qui parut en 1660 sous le titre : De linearum curvarum cum lineis redis comparatione dîssertatio geometrica, autore M. P. E. A. S. — Huygens montra, de son côté, à Carcavi que l’on pouvait corriger la démonstration de Pascal beaucoup plus simplement que ne l’avait fait Fermat et en y apportant seulement une légère retouche (^vide infra p. 287-288).
I. Un exemplaire de ce traité adressé à Pascal (il porte la suscription : Pour Monsieur Pascal, de la main même de Fermat, semble-t-il) se trouve dans le recueil coté B 5568 R à la Bibliothèque de Clermont-Ferrand.
