LETTRE A MONSIEUR A. D. D. S. 261
Si le rayon AB (fig. 38.), qui est le commencement de la Spirale de la première révolution BCDXA, est divisé en tant de portions esgales qu’on voudra aux points A, Y, 4, 3, B: et les arcs menez de ces points autour du centre commun A, couppans la Spirale aux points C, D, X, etc. :
Je suppose qu’on sçache toutes les proprietez suivantes :
1 . Que l’arc quelconque 3G est à l’arc 4D comme le rectangle B3 in 3A au rectangle B4 in 4A.
2. Que les rayons AB, AE, A8, etc., font tous les angles égaux entre eux, et divisent les arcs en tant de portions esgalles entre elles que le rayon AB : et qu’ainsi telle partie que la première portion B3 est du rayon, telle partie l’arc BE l’est de sa circonférence, et l’arc CF, ou 3G, de la sienne : et telle partie est encore l’angle BAE de quatre angles droits.
3. Que le rayon entier BA esta une portion quelconque A3 comme la circonférence entière BEB à l’arc E8B, qui contient autant de portions égales du cercle que A3 contient de portions esgales du rayon, ou comme telle autre circonférence qu’on voudra 3G3 à l’arc correspondant GF3.
4. Que tous les arcs BE, 3G, 4S, compris entre deux rayons prochains AB, AE, (qui comprennent un des arcs esgaux) sont tous en proportion arithmétique : et que le moindre de ces arcs Yg, qui part du
