274 ŒUVRES
Lemme.
Si une grandeur A est moindre que quatre autres ensemble B, C, D, E :
Je dis que la différence entre la première A et deux quelconques des autres, comme B, plus C, sera moindre que les quatre ensemble B, G, D, E.
Gela est manifeste.
Problème.
Estant donnée une parabole et une spirale en la condition supposée, inscrire et circonscrire en l'une et en l'autre des figures, en sorte que le tour de l'in- scrite en la parabole ne diffère du tour de l'inscrite en la spirale que d'une ligne moindre qu'une quel- conque donnée Z ; et de mesme pour les circon- scrites.
Soit pris dans une figure séparée * le rayon ts plus grand que le rayon AB, et ayant eslevé s8 perpen- diculairement égale à la circonférence dont ts est le rayon, soit menée 8^, coupant son cercle en y. Soit maintenant de 8Y retranchée Sa de telle grandeur qu'on voudra, pourveu qu'elle soit moindre qu'un tiers de Z ; et ayant mené as coupant l'arc en d, soit divisée la circonférence en tant d'arcs égaux qu'on voudra, pourveu que chacun, commence, soit moindre que l'arc sd.
I. La figure Sg.
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