LETTRE DE A. DETTONVILLE A CARCAVY 3?)1
��AVERTISSEMENT
Je sçay bien que ces portions de la grandeur pro- posée ne pendent pas précisément aux poincts de divi- sion de la balance BA, mais je nay pas laissé de le dire, parce que c'est la mesme chose. Car en divisant chacune de ces parties égales de la balance BA par la moitié, ces nouvelles divisions donneront une nouvelle balance qui ne différera de la première que d'une grandeur moindre qu aucune donnée (puis que la mul- titude des parties est indéfinie), et le centre de gra- vité de la balance se trouvera encore à une de ces nouvelles divisions, ou n en sera esloigné que d'une distance moindre qu'aucune donnée, ce qui ne chan- gera point les raisons : et les portions de la grandeur proposée pendront précisément aux points de ces nou- velles divisions, en considérant au lieu des portions de la grandeur proposée, qui seront peut-estre irregu- lieres, les portions régulières qu'on leur substitue en Géométrie, et qui ne changent point les raisons (c'est- à-dire en substituant aux portions de la ligne courbe leurs cordes ; aux portions du triligne, les rectangles compris de chaque ordonnée [et] d'une des petites por- tions égales de l'axe ; et de mesme aux solides : ce qui ne change rien, puis que la somme des portions substi- tuées ne diffère de la somme des véritables que d'une quantité moindre qu'aucune donnée).
Donc on conclura nécessairement dans cette nou-
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