360 OEUVRES
pent la circonférence, ou de la somme des droittes ZO (qui soient les ordonnées de la parabole GOG, dont CF soit l'axe, et dont le costé droit soit égal à la mesmeCF; car alors chaque GM quarré, ou FG en GZ, c'est à dire le rectangle FGZ, sera égal à ZO quarré) : et ainsi la somme des lignes courbes GY est double de l'espace de la parabole GFG, lequel estant les deux tiers de GF quarré, la somme des courbes GY sera égale aux quatre tiers du quarré GF. Mais (par la preced.) la mesme somme est égale au rectangle compris de la courbe GA (ou de deux fois la droite GF) et du bras de la courbe sur AF. Donc quatre tiers du quarré de GF sont égaux à deux fois GF, multipliée par le bras cherché sur AF ; donc ce bras est donné, et égal aux deux tiers de GF, puis que les deux tiers de GF, multipliez par deux fois GF, sont égaux à quatre tiers du quarré [de] GF.
GOROLL. II.
La converse de ce Gorollaire sera aussi véritable, sçavoir :
Si une grandeur est donnée et les bras de la balance, aussi la somme de ses portions comprises entre un des plans extrêmes, et chacun des autres sera donnée.
Soit donné, par exemple (fig. 6.), l'arc de cercle de 90 degrés BMG, duquel je suppose que le centre de gravité estant Y, son bras YX soit aussi donné.
Je dis que la somme des arcs BM, compris entre
�� �
