Cette page n’a pas encore été corrigée
Hine etiam elicietur modus inveniendi tria triangula rectangula numero, quorum arece constituant triangulum rectangulum.
Eo enim deducetur qusestio ut inveniatur triangulum cujus basis et hypotenusa sint quadruple perpendiculi. Hoc autem est facile et eril triangulum simile huic :
Tria vero triangula sic formabuntur :
| primum | abs | 49 | et | 2, |
| secundum | abs | 47 | et | 2, |
| tertium | abs | 48 | et | 1. |
Hinc etiam elicietur modus inveniendi tria triangula quorum arece sint in ratlone trium quadratorum datolrum, quorum duo sint quadrlpli reliqui, ac proinde poterunt eadem via izeniri tria triangula ejasdem areæ[1]; imo et infinitis modis possumus construere duo triangula rectangulca ui data ratione, ducendo unum ex terminis aut utrumque in quadrata data, etc.
XXX (p. 251).
(Ad quæstion. XXV Libr. V.)
Invenire tres quadratos, ut solidus sub ipsis contentus, quolibet ipsorum detracto, faciat quadratum. Ponatur solidus sub ipsis
contentus 1Q, et rursus quadrati qui quæruntur, sumantur ex triangulis rectangulis, unus , alter a , tertius a ; statuo eos in quadratis, et manet 1Q, quolibet ipsorum detracto, faciens quadratum. Superest ut solidus sub tribus contentus æquetur 1Q: est autem solidus ille CC ; hoc ergo equatur 1Q, et omnia per 1Q dividantur, fiunt æqualia 1. Est autem unitas quadratus, latus habens quadratum. Ergo oportebat etiam QQ esse
Εὑρεῖν τρεῖς τετραγώνους, ὅπως ὁ ἐϰ τούτων στερεὸς λείψας ἕϰαστον αὐτῶν ποιῇ τετράγωνον. τετάχθω ὁ ἐξ αὐτῶν στερεὸς δυ α. ϰαὶ πάλιν οἱ ζητούμενοι τετράγωνοι ἀπὸ τῶν ὀρθογωνίων τριγώνων, ἑνὸς μὲν ις[illisible], τοῦ δὲ ου ϰερξθ’, τοῦ ξδσπθ’. τάσσω αὐτούς ἐν δυνάμει, ϰαὶ μένει ἡ δυ α λείψει ἑϰάστου αὐτῶν ποιοῦσα τετράγωνον. λοιπόν ἐστι τὸν ἐϰ τῶν τριῶν στερεὸν ἰσῶσαι δυνάμει α. ϰαὶ ἔστιν ὁ ἐϰ τῶν τριῶν στερεὸς ϰυϐοϰύϐων β. εχ, ἐν μορίῳ ρϰβ. ᾳϰε, ἴσα μ° α. ϰαὶ ἔστιν ἡ μονὰς τετράγωνος πλευρὰν ἔχουσα
- ↑ Voir Observation XXIII.
