Sit illa GE, in quam a puncto dato H demittatur perpendicularis HI, quse et positione et magnitudine dabitur. Producatur ad F, ut sit IF aequalis IH; dabitur punctum F.
Quum autem sphreræ qusesitæ centrum sit in recta GE, ad quam lucta est perpendicularis HF bifariam secta in I, cujus unum ex extremis H est ad superficiem sphTricam ex hypothesi, erit et alterius extremum F etiam ad sphæricam superficiem. Imo et circulus, centro I,
intervallo IH descriptus in piano recto ad rectam GE, erit ad superficiem sphzerœ; datur autem ille circulus positione et magnitudine. Dato autem circulo sphærico positione et magnitudine et aliquo piano ut AB, datur, ex facili propositionis secunde hujus consectario, sphlera ad cujus superficiem sit circulus datus et que planumr datum contingat; deducta est itaque quæstio ad secundam hujus, nec reliqua latebunto
Datis tribus planis et sphcera, invenire sphaceram quæ datamn sphæram et plana data contingat.
Dentur tria plana ED, DB, BC (fig. 55)et sphrera RM. Construenda est sphlera qute datam sphweram et tria pariter plana contingat.
Sit factum et sphera ERCA satisfaciat proposito, sphleram nempe in puncto R et plana in punctis E, A, C contingens. Sphterwe ERCA centrum sit 0; junctet RO, EO, AO, CO erunt æquales. Sed et recta OR transibit per datæ sphlerse centrum AM, et rectæ EO, OA, OC erunt perpendiculares ad plana data DE, DB, BC. Fiant recte OM tequales rectæ
