ISAGOGE[1]
De locis quamplurima scripsisse vetercs, haud dubium: testis Pappus initio Libri septimi [2], qui Apollonium de locis planis, Aristeum de solidis scripsisse asseverat. Sed aut fallimur, aut non proclivis satis ipsis fuit locorum investigatio; illud auguramur ex eo quod locos quamplurimos non satis generaliter expresserunt, ut infra patebit. Scientiam igitur hane proprime et peculiari analysi subjicimus, ut leinceps generalis ad locos via pateat.
Quoties in ultima sequalitate duæ quantitates ignote reperiuntur, fit locus loco et terminus alterius ex illis describit lineam rectam aut curvam. Linea recta unica et simplex est, curva infinita: circulus, parabole, hyperbole, ellipsis, etc.
Quoties quantitatis ignote terminus localis describit lineam e'ctam aut circulum, fit locus planus; at quando describit paralbolen, hyperbolen vel ellipsin, fit locus solidus; si alias curvas, dicitur locus
- ↑ Le texte de cet important Traité est très défiguré dans l'édition des Varia Opera de 1679, en particulier par l'adoption de la notation cartésienne des exposants. L'Isagoge, qui renferme les élements de la Géométrie analytique moderne, et notamment uno discussion de l'equation génerale du second degre a deux inconnues, a cependant été rédigee et même, d'apres l'article du Journal des Savants du 9 fevrier 1665, communiquée par Fermat avant l'apparition de la Geométrie de Descartes. D'un autre c6t6, il est aisé de se convaincre que Fermat est toujours resté fidele aux errements de Viète et n'a jamais fait usage dans ses écrits de la notation des exposants, sauf pour des cas exceptionnels, comme lorsqu'il faisait allusion aux travaux de Descartes. L'existence, dans le portefeuille 1848 I de la collection Ashburnham, d'une ancienne copie de l'lsaoge a permis de r6tablir en toute suret6 la notation employee par Fermat et d'éliminer certaines additions faites a son texte sur le manuscrit qui avait servi pour 1'édition des Varia.
- ↑ Pappus, 6d. Hultsch, page 636, lignes 22 et 23.
