Si igitur loco ipsius A -- D sumpseris A et loco E -+ R sumpseris E, fiet
et reducetur æquatio ad precedentem. Simili ratiocinatione similes æquationes reducentur, et hac via omnes propositiones secundi Lihri Apollonii De locis planis [1] construximus, et sex priores in quibuslibet punctis habere locum demonstravimus: quod sane mirabile est et ab Apollonio fortasse ignorabatur. SED
Bq. - Aq. ad Eq. habeat rationerm datam,
punctum I erit ad ellipsin.
Fiat MN tequalis B, et per verticem M, diametrum NM, centrum N, describatur ellipsis, cujus applicatse sint recte ZI parallelse et quadrata applicatarum ad rectangulum sub segmentis diametri habeant rationem datam: punctum I erit ad hujusmodi ellipsin. Etenim quadratum NM - quadrato NZ æquatur rectangulo sub diametri segmentis.
Ad hanc reducentur similes in quibus Aq. ex una parte opponetur Eq. sub contraria affectionis nota et sub cœfficientibus diversis. Nam si cœfficientes sint ewedem et angulus sit rectus, locus erit ad circulum, ut jam diximus; licet igitur cœfficientes sint ecedem, mod6 angulus non sit rectus, locus erit ad ellipsin, et, licet immisceantur equationibus homogenea sub datis et A vel E, fiet reductio eo quod jam usurpavimus artificio. SI
A q. + Bq. est ad Eq. in data ratione,
punctum I est ad hyperbolen.
Fiat NO (fig. 85) parallela ZI; data ratio sit eadem quæ Bq. ad quadratum NR: dabitur ergo punctum R. Circa diametrum RO, per ver
- ↑ Voir plus haut, pages 29 et 30, note 2.
