ISAGOGE
AD LOCOS AD SUPERFICIEM,
Carissimo Domino De CARCAVI[1].
Isagogen ad locos planos et solidos perficit tradenda: τόπων πρὸς ἐπιϕάνειαν ἐπίδειξις. Hanc veteres indicarunt tanturn, sed neque generalibus praeceptis docuerunt, neque aliquo saltem nobili exemplo adumbrarunt, nisi in iis forsitan sepultæ jamdiu Geometriae monumentis deliteant, in quibus tot praeclara veterum inventa cum blattis et tineis colluctantur dudum aut omnino evanuerunt.
Generalem tamen huic materiæ methodum non defuturam brevissima dissertatio patefaciet: pluribus enim singulas, quas summatim tradidimus huc usque in Geometricis, inventiones aliquando, si suppetet otium; illustrabimus.
Quæ igitur in lineis topicis symptomata quæsivimus et denonstravimus, eademi in superficiebus planis, sphalricis, conicis, cylindricis et conoideon aut sphlroideon quorumlibet inquirere nihil vetat, si præmittantur lemmata singulorum hujusmodi locorum constitutiva[2].
- ↑ Cet opuscule, jusqu'à present inédit, et qui contient le premier essai connu sur la théorie générale des surfaces du second degré, est publié d'après une copie d'Arbogast, faite elle-même de seconde main.
- ↑ Fermat, dont le point de départ est le Livre d'Archimède De conoidibus et sphaeroidibus, a bien reconnu la nécessité de généraliser la notion de la surface cylindrique, ainsi que celles des conoides (paraboloides elliptiques et hyperboloides à deux nappes) et spheroides (ellipsoides) d'Archimède, qui n'avait traité que des surfaces de révolution; mais il n'a pas soupconné l'existence du paraboloide hyperbolique ni de l'hyperboloide à une nappe. Son erreur apparaît au lemme 5.
