Ut pateat hujus methodi certitudo, desumam exemplum e libro Apollonii De determinata sectione, qui, ut refert Pappus initio septimi libri, difficiles determinationes habebat [1]; et eam quwe sequitur difficillimam esse existimo, quam ut inventam supponit Pappus septimo libro, nec enim illam veramn esse demonstrat, sed, ut veram supponens, alias inde consequentias deducit. Hoc loco Pappus vocat minimam proportionem μοναχὰν καὶ ἐλάχιστον, minimam et singularem, ideo scilicet quia, si proponatur qumestio circa magnitudines datas, duobus semper locis satisfit quœstioni, sed, in minimo aut maximo termino, unicus est qui satisfaciat locus: idcirco Pappus vocat minimam et singularenz, id est unicam, proportionem omnium quæ proponi possunt minimam. Commandinus hoc loco dubitat quid per μοναχός intelligat Pappus, et veritatem quam modo explicui ignoravit [2]. Sed ecce propositionem:
Sit recta data OMID (fig. 95), et in ea quatuor puncta 0, M, I, D data. Dividenda est portio MI in puncto N ita ut rectanguli OND sit ad rectangulum INI proportio minor quam proportio ccjiuslibet rectanguli paris OND ad quodvis aliud par MNI.
Supponamus in notis lineam OM datam vocari B, lineam DM datam Z, et MI datam G; fingamus nunc MN, quod quærimus, vocari A: ergo rectangulum OND in notis erit
- ↑ Pappus, 6d. Commandin, fol. 159 recto, ligne 14; ed. IHultsch, page 6.4, ligne 3.
- ↑ Pappus, 6d. Commandin (cf. éd. Hultsch, page 758, ligne i), prop. 61: Fol. I96 recto: ( LEII. XXI. Tribus datis rectis lineis AB BC CD, si fiat ut rectangulum ABD ad rectangulum ACD, ita quadratum ex BE ad quadratum ex EC, singularis proportio, et minima est rectanguli AED ad rectangulum BEC., Fol. 196 verso A: « commentarius. Græcus codex ὀ μοναχὰς λόγος καὶ ἐλάχιστός quibuis verbis quid significetur, quidque per monachos, et epitago na in his lemmatibus intelliget, satis percipi non1 potest, cunm Apollonii libris carcamus, il quos en conscripta sunt. » Les lettres A, B, E, C, D de Commandin correspondent respectivement aux lettres 0, M, N, I, D de Fermat.
