Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/198

ultimam maximi rectanguli divisionem evanescat, quo castu μοναχή vel unica continget solutio, quum dua æquales < fient> quantitates, hoc est, A æquabitur E.

Quum igitur, in duabus superioribus squationibus correlatis, per methodum Vietwaam, B equabitur A +- E, si E sequetur ipsi A (quod contingere semper in puncto maximæ vel minimre constitutivo apparet), ergo, in casu proposito,

B æquabitur A bis:

hoc est, si recta B bifariam secetur, rectangulum sub ipsius segmentis erit maximum.

Esto aliud exemplum: Recta B ita secazada est, ut solildrm sulb )/t(/lrato unius ex segmentis in alterum sit maximum ^[1]. Ponatur unum segmentum esse A; ergo

B in A quad. - A cub. erit maxinmum.

AEquatio correlata æqualis et similis est

B in E quad. - E cub.

Comparentur juxta methodurn Viete: ergo

B in A quad. -- B in E quad. equabitur A cub. - E cub.,

et, omnibus per A - E divisis,

B in A + B in E; æquabitur A quad. + A in E -+- E quad.,

quæ est constitutio æquationum correlatarum.

Ut queratur maxima, fiat E equalis ipsi A: ergo

B in A bis æquabitur A quad. ter,

hoc est,

B bis,equabitur A ter.

Constat propositum.

Quia tamen operosa nimis et plerumque intricata est divisionum

1. Voir plus haut la même question traitée, page 140.