omnes dioristicte, et famosa illa problemata, quT apud Pappum [1], in præfatione Libri VII, difficiles determinationes habere dicuntur, facillime determinantur.
Linete curvæ, in quibus tangentes inquirimus, proprietates suas specificas vel per lineas tantum rectas absolvunt, vel per curvas rectis aut alis curvis quomodo libet implicatas.
Priori casui jam satisfactum est prrecepto quod, quia concisum nimis, difficile sane, sed tamen < legitimum > [2] tandem repertum est.
Consideramus nempe in plano cujuslibet curvæ rectas duas positione datas, quarum altera diameter, si libeat, altera applicata nuncupetuir. Deinde, jam inventam tangentem supponentes ad datum in curva punctum, proprietatem specificam curvie, non in curva amplius, sed in invenienda tangente, per adequalitatem consideramus et, elisis (quae monet doctrina de maxima et minima) homogeneis, fit demum tequalitas quse punctum concursius tangentis cum diametro determinat, ideoque ipsam tangentem.
Exemplis, quse olim multiplicia dedimus, addatur, si placet tangens cissoidis cujus Diocles [3] traditur inventor.
Esto circulus duabus diametris AG, BI (fig. 101) normaliter sectus, et sit cissois IIG in qua, sumpto quolibet puncto, ut H, ducenda est a puncto H tangens ad cissoidem.
Sit factum, et ducta tangens HF secet rectam CG in F. Ponatur recta DF esse A et, sumpto quolibet puncto inter D et F, ut E, ponatur recta DE esse E.
- ↑ Voir plus haut, page 142, note I.
- ↑ Le mot legitimum manque sur loriginal de Fermat, ce qui prouve assez que cet original est lui-même défectueux. L'éditeur des tartia a restitue, pour l'adjectif manquant, sufficies, expression qui n'est guere de la langue de Fermat et dont 'omission s'explique moins bien.
- ↑ La courbe connue sous le nom de cissoïde se trouve définie et donnée comme employée par Dioclès, dans le commentaire d'Eutocius sur la proposition d'Archimede, De sphæra et cylindro, II, 2, éd. Torelli = II, t, éd. Heiberg (Vol. III, p. 78 et suiv.). Le nom de cissoïde est emprunté à Proclus (Commentaire sur le premier livre d'Euclide), qui en parle comme d'une courbe fermée et présentant des points de rebroussement.
