Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/230

NOVUS SECUNDARUM
ET
ULTERIORIS ORDINIS RADICUM
IN ANALYTICIS USUS.

Reductio secundarum et ulterioris ordinis radicum ad primas, quæ maximi est in Algebraicis momenti, unicam pro fundamento agnoscit duplicatse æqualitatis analogiam, eamque, quoties opus fuerit, iterandam progressus ipse quxestionis ostendit.

Proponatur

A cubus + E cubo æquari Z solido;

item

B in A + E quad. -- D in E equari N quad.

Ut secunda radix devolvatur ad primam, hSec sunto prsecepta:

Quæcumque a secunda radice adficientur homogenea in unam æquationis partem transeunto: ut, in superiori exemplo, quum

Ac. - Ec. æquetur Zs.,

ergo

Zs. - Ac. æquabitur Ec.

Similiter, quum

B in A - Eq. -- D inE equetur Nq.,

ergo

Nq. -B in A wequabitur E q. - D in E.

In utraque igitur equatione homogenea abs E (sive abs secunda radice) adfecta unam œquationis partem constituunt; si igitur duplicata