Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/241

verbi gratia. Norunt omnes radicem qusesitam, ex methodo prsedicta, aequari

radici cubicwa binomii 2 -+ /3- radice cubica apotomes 2 - 3.

Sed proponatur, in exemplo Viete et Adriani,

1QC - 5C + 5N aequari 4,

vel alteri cuilibet numero binario majori.

Fingemus, perpetua et ad omnes tabulæ casus producenda' in infinitum methodo, radicemt quæsitam esse I 0 - cujus beneficio resolvendo hypostases, evanescent semper homogenea simplici per extractionem radicum questionis resolutioni contraria; et, in hoc casu ad exemplum præcedentis, radix proposita æquabitur

radici quadratocubicæ binomii 2 + -/3 raclice quadratocubica apotomes 2 - V/3.

Si

1QQC-7QC+ 4C- 7N,

qui est numerus tabule septimus apud Vietam (ad exponentern namque maximte potestatis, qui est in hoc casu 7, respicimus), æquetur similiter numero 4, fingatur, ut supra, radix quœsita esse ${\frac {1Q+1}{1N}}$: evanescent pariter in hoc casu homogenea omnia solutioni per extractiones radicum adversa, et radix quæsita æquabitur

radici quadratoquadratocubicte binomii 2 + /3 + radice quadratoquadratocubica apotomes 2 - V3;

et sic in infinitum.

Quod tu, Vir Eruditissime, non solum experiendo deprehendes, sed et demonstrando, quandocumque libuerit, assequeris: ea enim est equationum ex tabula Viete derivandarum specifica proprietas, ut semper ipsarum solutiones, in iis casibus in quibus homogeneum