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culati sumus ^[1], illa nempe in qua cubi applicatarum ad axem sunt inter se ut quadrata portionum axis. De quo ne dubitent geometræ, ita breviter demonstro.

Propositio III ^[2].

Sit in quarta figura (fig. I23) parabole, quarmn jam indicavimus, MIVA, culjus vertex A, axis AN, et inz qua, sumpto quoois puncto I et ductis

Fig. 123 (4).

perpendiculacribus sel applicatis ad axem rectis MIN, IF, cubus rectce MN sit ad cubumnum ctce IF lt quadcrturim recte NA ad quadratum rectce FA, idque semper contingat; pro baindln est crtarva MIA rectce cldatce cequalem esse.

Fiat

ut quadratum axis AN ad quadratum applicatæ NM, ita recta NM ad rectam AD ipsi AN perpendicularem.

Patet rectam AD esse rectum dlict paraboles latus, hoc est:

solidum sub AD in quadratum recte AN tquari cubo applicatle NM,

item, sumpto quovis alio puncto, ut I,

solidum sub AD in quadratum AF æquari cube applicate IF;

quod non eget demonstratione: in facilibus enim non immoramur.

1. Voir plus haut, page 195.
2. L'énoncé qui suit est en realité celui de la proposition IV; l'objet de la proposition III se borne à un lemme déterminant la longueur de la tangente dans la parabole y³ = ax².