Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/270

ideoque

ut recta HN ad KL, ita tangens ZV ad rectam HI.

Similiter probabimus esse

ut tangentem YT ad rectam GiH, ita applicatam GO ad KL;

item

ut tangentem XS ad rectam FG, ita applicatam FP ad KL;

denique

ut tangentem ER ad rectam EF, ita esse applicatam EQ ad KL.

Quum igitur sit

ut tangens ZV ad rectam HI, ita applicata HN ad KL,

rectangulum sub extremis æquabitur rectangulo subl mediis, ideoque

rectangulum sub Nil in III,quabitur rectangulo sub KL in tangentem ZV.

Similiter

rectangulum sub OG in Gil wquabitur rectangulo sub KL in tangenterm YT;

item

rectangulum sub PF in FG wquabitur rectangulo sub KL in tangentem XS;

denique

rectangulumi sub EQ in EF Saquablitur rectangulo sub KL in tangenter E1l.

Quid autem pluribus in re proclivi et jam ad methodum Archimedeam sponte sua vergente immoramur? Per inscriptas enim et circumscriptas in segmento parabolico figuras, rectangula omnia QEF, PFG, OGH, NHI segmentum ipsum parabolicum EQMI designabunt. (Omnes autem tangentes El, XS, YT, ZV, per iteratam secundum nostrae praecepta methodl cicitumscriptionem, curvam ipsam EXYZA etiam designabunt: ergo segmentum parabolicunm EQMI aequatur rectangulo sub KL in curvam EXA. Datur autem in rectilineis segmentum parabolicum