cata El, secans priorem curvam in R; ducatur recta RC tangens in dicto puncto R priorem curvan et occurrens axi in puncto C; fiat
et jungatur EB Aio rectam EB tangere novam curvam EAO in puncto E.
Sumpto enim quovis puncto in axe, ut V, et ducta applicatl YNA, qute secet priorem curvam in N, tangentem RC in S, secundam curvani in A, rectam vero EB in Y, si probaverimus rectam VY semper esse majorem applicata VA, recta EB non secabit novam curvam a parte verticis.
Hoc autem facillime probamus: Recta VA est æqualis curvæ ON sive differentiæ inter curvas OR, NR; at recta RS est minor cu'rvA RN, per consectarium primaw propositionis: ergo differentia inter curvam OR et rectam RS est major differentia inter eamdem curvam OR et curvam RN. Sed recta VY est wequalis differentite inter curvam OR et rectam RS, ut mox probabimus: ergo recta VY, occurrens rects EB, erit major recta VA, occurrente curvas OAE. Unde patet omnia puncta rectæ EB versus verticem esse extra curvam, ideoque recta EB curvam ab ea parte non secabit.
Imo nec inferius: Sumatur enim quodvis punctum, ut H, a quo ducatur applicata HZ, secans priorem curvam in D, tangentem RC productam in F, secundam curvam in Z, et rectam EB productam in Q. Si probemus rectam HQ, in quocumque casu, majorem esse recta HZ, patebit omnia puncta rectæ EB, etiam inferius sumpta, extra curvam jacere, unde patebit dictam rectam EB tangere secundam curvam in dicto puncto E.
Recta HZ est æqualis, ex constructione, curvæ OD, hoc est summæ curvarum OR, RD; quum autem recta RF sit portio tangentis RC inferius sumpta, erit, ex consectario primer hujus, recta RF major curva RD, ideoque summa curvæ OR et rectæ RF erit major summia ejusdem curveT OR et curvæ RD. Summa autem curve OR et rectæ RF est æqualis, ut mox probabimuzs, recte HQ; summa vero curvarum OR, RD est equalis rectse HZ, ex constructione: ergo recta HQ semper
