Aller au contenu

Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/324

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée

basim, ea non comparabimus productis sub IR in RV, ut supra, quia jam, ex tleoremate generali, suppositum est omnia quadrata MV, NC qequari productis sub VG in GN, quum CN, maxima applicatarum, possit et debeat considerari ut basis respectu curvse cujus vertex I,

Fig. 146.

Quadrata igitur MV, NC, in curva quarum applicatæ decrescunt versus basim, comparabuntur in hoc casu productis < ex > GV in GN, hoc est, ut ad terminos analyticos sequatio in hac figura perveniat, si MI vel RV vocetur A, et ipsa MV sive RI vocetur E, ipsaque CD sive GR (quæ ducte, per terminum maximæ applicatarum, ipsi diametro parallelæ, est æqualis ideoque facile ex nostris methodis invenienda) rectæ datæ Z æqualis supponatur, fiet

productum ex GV in GN equale producto ex Z in E - A in E,

ideoque omnia quadrata MV, NC, usque ad maximam applicatam, comparabuntur productis

Z in E - A in E

ad basim ID applicandis.

Reliqua vero quadrata CN, BO, PT comparabuntur productis ex YF in FN, qute in terminis analyticis æquivalebunt

A in E - Z in E.

Quibus ita stabilitis, facillime ex priore curva nova versus basim derivabitur, idemque in aliis omnino applicatarum potestatibus erit observandum.

Ut autem pateat novas ex nostra hac methodo emergere quadraturas,