Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/388

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bituri sumus methodo, infinitas admittunt solutiones, qute a prima per iteratas analyses gradatim in infinitum derivantur.

Methodus hwec est: Queratur solutio questionis propositS secundum methodum vulgarem, hoc est secundum methodum Bacheti aut Diophanteam, prodibit statim valor numeri sive radicis ignote; quo peracto, iteretur analysis, et, pro valore novæ investigandwe radicis, ponatur una radix plus numero unitatum prioris radicis. Reducetur quæstio ad novam equalitatem duplicatam, in qua unitates utrimque reperientur quadrate, propter priorem solutionem; ideoque differentia æquationum ex numeris tantum et quadratis, quæ sunt proxima inter se species, constabit: quare resolvetur, ex Diophanto et Bacheto, nova hæc duplicata tequalitas. Ex qua, pari artificio, tertia, et ex tertia quarta, et sic in infinitum, deducentur.

Quod non advertisse aut Diophantum, aut Bachetumn, imo et Vietam, dispendium hucusque Analyseos maximum fuit. Sed precipuum inventionis nostre artificium in iis se prodit qusestionibus, in quibus primigenia analysis, pro valore incognitte radicis, exhibet numeruin notadefectus insignitum, qui ideo minor esse nihilo intelligitur. Methodus autem nostra in hoc casu, non solum in problematis quwe per duplicatas æqualitates solvuntur locum habet, sed generaliter in aliis quibuscumque, ut experienti notumi fiet.

Sic igitur procedit: Quæratur etc. (vide supra, p. 337, 1. To, usque ad reprsesentabit, p. 338, 1. 5) [1].

  1. Billy ajoute: « Hactenus Fermatius ». Les différences, pour cet alinéa, entre le texte de l' Observatio publié par Samuel Fermat (S) et le texte de l' Inventum novum (B) sont les suivantes: P. 337, l. 12 notâ defectûs insignitur S habet notam defectûs B; 13. intelligitur S deprehenditur B; 14, ut loquitur Vieta S ut verbis Vietae utar B.