dent de telles équations qui passent en effet tous les degrés algébriques, mais non pas l’analyse ni la géométrie. J’appelle donc les lignes reçues par M. Descartes algebraicas, parce qu’elles sont d’un certain degré d’une équation algébraïque ; et les autres transcendantes que je réduis au calcul, et dont je fais voir aussi la construction, soit par points ou par le mouvement ; et si j’ose le dire, je prétends d’avancer par la l’analyse ultra Herculis columnas.
Et quant à la métaphysique, je prétends d’y donner des démonstrations géométriques, ne supposant presque que deux vérités primitives, savoir en premier lieu le principe de contradiction, car autrement, si deux contradictoires peuvent être vraies en même temps, tout raisonnement devient inutile ; et en deuxième lieu, que rien n’est sans raison, ou que toute vérité a sa preuve à priori, tirée de la notion des termes, quoiqu’il ne soit pas toujours en notre pouvoir de parvenir à cette analyse. Je réduis toute la mécanique à une seule proposition de métaphysique, et j’ai plusieurs propositions considérables et géométriformes touchant les causes et effets, item touchant la similitude dont je donne une définition par laquelle je démontre aisément plusieurs vérités qu’Euclide donne par des détours.
Au reste je n’approuve pas fort la manière de ceux qui appellent toujours à leurs idées, quand ils sont au bout de leurs preuves, et qui abusent de ce principe, que toute conception claire et distincte est bonne, car je tiens qu’il faut venir à des marques d’une connaissance distincte, et comme nous pensons souvent sans idées en employant des caractères à la place des idées en question, dont nous supposons faussement de savoir la signification, et que nous nous formons des chimères impossibles, je tiens que la marque d’une idée véritable est qu’on en puisse prouver la possibilité, soit à priori en concevant sa cause ou raison, soit à posteriori, lorsque l’expérience fait connaître qu’elle se trouve effectivement dans la nature. C’est pourquoi les définitions chez moi sont réelles, quand on connaît que le défini est possible ; autrement elles ne sont que nominales, auxquelles on ne se doit point fier ; car si par hasard le défini impliquait contradiction, on pourrait tirer deux contradictoires d’une même définition. C’est pourquoi vous avez eu grande raison de faire connaître au Père Malebranche et autres qu’il faut distinguer entre les idées vraies et fausses et ne pas donner trop à son imagination sous prétexte d’une interjection claire et distincte. Et
