II. L’intuitif s’oppose au discursif. Et l’espace est une occasion d’illustrer cette opposition. Car chacun conviendra que l’on voit (intueri) l’espace ; et ces propriétés sont souvent dites évidentes ; par exemple un triangle a trois côtés. Toutefois le géomètre se défie toujours de l’intuition. Par exemple il est évident qu’une courbe qui se rapproche sans cesse d’une droite finit par la toucher (asymptote) ; néanmoins on prouve que cela n’est pas par une suite de raisonnements subtils. Exactement la courbe qui représente les carrés des nombres plus petits que l’unité, ne peut jamais toucher l’axe, quoiqu’elle s’en rapproche toujours. Ces exercices sont difficiles justement parce que nous nous fions à l’intuition, qui est l’évidence sensible, au lieu de rechercher l’évidence de l’entendement, qui, elle, est faite par le raisonnement (discursif). De même on résiste à la géométrie non euclidienne, parce que l’on se refuse à un quadrilatère qui a deux angles droits. Toutefois le raisonnement est correct. Ces paradoxes ne doivent point occuper trop l’esprit. C’est une partie de la philosophie de juger si on doit passer son temps à de telles discussions. L’entendement procède par combinaisons, parmi lesquelles il y en a qui n’ont point d’objet dans le monde. C’est un principe de la raison que l’entendement ne se justifie qu’autant qu’il saisit quelque chose.
CHAPITRE VII
DE LA MÉCANIQUE
Il faut dire quelque chose de la mécanique, que l’on considère communément comme la première applica-
