dernieres équations ayent lieu chacune en particulier.
Pour démontrer ces trois dernieres équations, les
seules qui en ayent besoin, on considérera que les puissances étant perpendiculaires au plan , &
les autres puissances étant dans ce même plan, les puissances doivent seules & indépendamment des autres être en équilibre ; donc non-seulement la somme de ces puissances doit-être , mais encore la somme
de leurs momens par rapport aux lignes , . Donc , & . Donc , & . De
même, en rapportant la puissance perpendiculairement au plan , comme on a rapporté la puissance
perpendiculairement au plan , on trouvera , , & pour la puissance , rapportée perpendiculairement au plan , on aura , . Or ces six équations se réduisent aux trois que nous
avons données.
Il est bon de remarquer que les équations , , & , sont chacune nécessaires pour qu’il y ait équilibre. Car soient par exemple trois puissances , , , (Pl. V. fig. 7.) en équilibre & perpendiculaires au plan ; il faut pour l’équilibre 1°. Que . 2º. Que les points , , , soient en ligne droite,