ne pourroit pas supposer égale & parallèle à ; égale & parallèle à ; & par conséquent le chemin du centre ne seroit pas le même dans les deux cas.
80. Il y a cependant un cas à excepter, c’est celui où la force accélératrice seroit dirigée vers un point fixe, & agiroit en raison de la distance. Car dans ce cas, comme il est aisé de le prouver, & comme plusieurs Géometres l’ont fait voir, le centre de gravité seroit le même que le centre de masses, & ce centre seroit attiré ou poussé vers le point fixe avec une force proportionnelle à la distance où il est de ce point. D’où il est aifé de démontrer que le Théorême précédent aura encore lieu dans le cas dont il s’agit.
En effet, puisque l’action mutuelle des corps ne change point l’état du centre de masses, qui est ici le même que le centre de gravité, le centre de gravité se trouvera donc à chaque instant à la même distance du point fixe où il auroit été sans cette action. Donc il sera attiré avec la même force. Sa vitesse de projection est d’ailleurs la même dans les deux cas. Donc &c.
Ainsi dans ce dernier cas, suivant la Théorie connue des forces centrales, le centre de masses ou de gravité décrira une ellipse dont le point fixe sera le centre, soit que les corps agissent ou n’agissent pas les uns sur les autres ; & dans le cas du Théorême précédent, le centre de masses décrira une parabole.
